Vitapontok
- Bevezetés az AC áramkörbe
- Az AC áramkörhöz kapcsolódó fontos terminológiák
- Tiszta ellenállásos AC áramkör
- Tiszta kapacitív AC áramkör
- Tiszta induktív AC áramkör
Bevezetés az AC áramkörbe
Az AC a váltakozó áramot jelenti. Ha az energiaforrásból származó töltés áramlása periodikusan változik, az áramkört AC áramkörnek nevezzük. Az AC áramkör feszültsége és árama (nagysága és iránya) idővel változik.
A váltakozó áramú áramkör további ellenállást mutat az áram áramlásával szemben, mivel az impedancia és a reaktancia is jelen van az AC áramkörökben. Ebben a cikkben három alapvető, de fontos és alapvető AC áramkört tárgyalunk. Megtudjuk ezekhez a feszültség- és áramegyenleteket, a fázisdiagramokat, a teljesítményformátumokat. Ezekből az áramkörökből bonyolultabb, de alapvető áramkörök származtathatók, mint például - Soros RC áramkörök, Soros LC áramkörök, Soros RLC áramkörök stb.
Mi az a DC áramkör? Ismerje meg a KCL-t, a KVL-t! Kattintson ide!
Az AC áramkörhöz kapcsolódó fontos terminológiák
Az AC áramkör elemzéséhez és tanulmányozásához elektrotechnikai alapismeretekre van szükség. Néhány gyakran használt terminológia hivatkozásként alább található. Tanulmányozza őket röviden, mielőtt feltárja az AC áramkör családot.
- amplitúdó: Az AC áramkörben szinuszos hullámok formájában áramlik a teljesítmény. Az amplitúdó a hullám maximális nagyságát jelenti, amelyet mind a pozitív, mind a negatív tartományban elérhetünk. A maximális nagyságot Vm-ben és Im-ben jelöljük (a feszültségre és az áramra vonatkozóan).
- Váltakozás: A szinuszos jelek periódusa 360o. Ez azt jelenti, hogy a hullám megismétli önmagát 360 utáno időtartam. Ennek a ciklusnak a felét váltakozásnak nevezik.
- Pillanatnyi érték: A feszültség és áramerősség bármely pillanatban adott nagyságát pillanatnyi értéknek nevezzük.
- Frekvencia: A frekvenciát a hullám által létrehozott ciklusok száma adja meg egy másodperces időintervallumban. A frekvencia mértékegységét Hertz (Hz) adja meg.
- Időszak: Az időtartam úgy definiálható, mint az az időtartam, amely alatt egy hullám egy teljes ciklust teljesít.
- Hullámforma: A hullámforma a hullámok terjedésének grafikus ábrázolása.
- RMS értékek: Az RMS érték a négyzetgyökértéket jelenti. Bármely AC komponens RMS értéke a mennyiség egyenáramú egyenértékét jelenti.
Tiszta ellenállásos AC áramkör
Ha egy váltakozó áramú áramkör csak tiszta ellenállásból áll, akkor ezt az áramkört Pure Resistive AC Circuit-nek nevezzük. Ebben a típusban nincs induktor vagy kondenzátor AC áramkör. Ebben az áramkörben az ellenállás és az energiakomponensek, a feszültség és az áramok által termelt teljesítmény azonos fázisban marad. Ez biztosítja a feszültség és az áram emelkedését a csúcsértékhez vagy a maximum értékhez egyidejűleg.
Tegyük fel, hogy a forrásfeszültség V, az ellenállás értéke R, az áramkörön átfolyó áram pedig I. Az ellenállás sorba van kötve. Az alábbi egyenlet megadja az áramkör feszültségét.
V = Vm Sinωt
Nos, Ohm törvényéből tudjuk, hogy V = IR, vagy I = V / R
Tehát a jelenlegi én leszek,
I = (Vm / R) Sinωt
Vagy én = énm Sinωt; énm = Vm / R
Az áram és a feszültség maximális értéke ωt = 90 eseténo.
Egy tisztán ellenállásos áramkör fázisdiagramja
Az egyenleteket megfigyelve megállapíthatjuk, hogy nincs fáziskülönbség az áramkör árama és feszültsége között. Ez azt jelenti, hogy a két energiakomponens közötti fázisszög különbség nulla lesz. Tehát nincs késés vagy elvezetés a tiszta ellenállásos AC áramkör feszültsége és árama között.
Teljesítmény tisztán ellenállásos áramkörben
Mint korábban említettük, az áram és a feszültség ugyanabban a fázisban marad az áramkörben. A a teljesítményt a feszültség szorzataként adjuk meg és aktuális. Az AC áramkörökhöz javasolt feszültség és áram pillanatnyi értékeit veszik figyelembe a teljesítmény kiszámításához.
Tehát a hatalom így írható: P = Vm Sinωt * Im Sinωt.
Vagy P = (Vm * Énm /2) * 2 Sinω2t
Vagy P = (Vm /√2) * (Im/ √2) * (1 – Cos2ωt)
Vagy P = (Vm /√2) * (Im/ √2) – (Vm /√2) * (Im/ √2) * Cos2ωt
Most az átlagos teljesítmény az AC áramkörben,
P = [(Vm /√2) * (Im/ √2)] – [ (Vm /√2) * (Im/ √2) * Cos2ωt]
Most a Cos2ωt nulla.
Tehát az erő úgy jön, mint P = Vrms *Irms.
Itt P az átlagos teljesítményt jelenti, Vrms az átlagos négyzetfeszültség, és az Irms az áram négyzetes középértékét jelenti.
Tiszta kapacitív AC áramkör
Ha egy váltakozó áramú áramkör csak tiszta kondenzátorból áll, akkor ezt az áramkört tiszta kapacitív AC áramkörnek nevezzük. Ebben a formában nincs ellenállás vagy induktor AC áramkör. A tipikus kondenzátor egy passzív elektromos eszköz, amely elektromos mezőben tárolja az elektromos energiát. Ez egy két terminálos eszköz. A kapacitást a kondenzátor hatásának nevezik. A kapacitásnak van egy mértékegysége – Farad(F).
Amikor feszültséget kapcsolunk a kondenzátoron, a kondenzátor feltöltődik, és egy idő után kisütni kezd, amikor a feszültségforrást levesszük.
Tegyük fel, hogy a forrásfeszültség V; az a kondenzátornak van kapacitása C, az áramkörön átfolyó áram I.
Az alábbi egyenlet megadja az áramkör feszültségét.
V = Vm Sinωt
A kondenzátor töltését a K = CVés I = dQ / dt az áramkörön belüli áramot adja.
Szóval, I = C dV/dt; mint I = dQ/dt.
Vagy I = C d (Vm Sinωt)/dt
Vagy I = Vm C d (Sinωt) / dt
Vagy I = ω Vm C Költség.
Vagy I = [Vm /(1/ωC)] sin (ωt + π/2)
Vagy I = (Vm / Xc) * sin (ωt + π/2)
Xc az AC áramkör reaktanciája (konkrétan kapacitív reaktancia). A maximális áramerősség akkor figyelhető meg (ωt + π/2) = 90o.
Tehát, a Im = Vm / Xc
A tiszta kapacitív áramkör fázisdiagramja
Az egyenleteket megfigyelve megállapíthatjuk, hogy az áramkör feszültsége 90 fokos szögben vezet az áramérték fölé. Az áramkör fázisdiagramja az alábbiakban látható.
Teljesítmény tisztán kapacitív áramkörben
Amint azt korábban említettük, a feszültségfázisnak 90 fokkal van túláramköre az áramkörben. A teljesítményt a feszültség és az áram szorzataként adjuk meg. Az AC áramkörök számításánál a feszültség és az áram pillanatnyi értékeit veszik figyelembe a teljesítmény kiszámításához.
Tehát ennek az áramkörnek a teljesítménye a következőképpen írható fel: P = Vm Sinωt * Im Sin (ωt + π/2)
Vagy P = (Vm * Énm * Sinωt * Cosωt)
Vagy P = (Vm /√2) * (Im/ √2) * Sin2ωt
Vagy P = 0
Tehát a levezetésekből azt mondhatjuk, hogy a kapacitív áramkör átlagos teljesítménye nulla.
Tiszta induktív AC áramkör
Ha egy váltóáramú áramkör csak tiszta tekercsből áll, akkor ezt az áramkört tiszta induktív AC áramkörnek nevezzük. Egyáltalán nincs ellenállás ill kondenzátorok részt vesznek az ilyen típusú váltakozó áramú áramkörben. Egy tipikus induktor egy passzív elektromos eszköz, amely elektromos energiát tárol a mágneses mezőben. Ez egy két terminálos eszköz. Az induktivitás az induktor hatásaként ismert. Az induktivitásnak van egy mértékegysége – Henry(H). A tárolt energia áramként is visszakerülhet az áramkörbe.
Tegyük fel, hogy a forrásfeszültség V; az induktor L induktivitása, az áramkörön átfolyó áram I.
Az alábbi egyenlet megadja az áramkör feszültségét.
V = Vm Sinωt
Az indukált feszültséget a - E = – L dI/dt
Szóval, V = – E
Vagy V = – (- L dI/dt)
Vagy Vm Sinωt = L dI/dt
Vagy dI = (Vm/L) Sinωt dt
Most, mindkét oldalon alkalmazva az integrációt, írhatunk.
Vagy ∫ dI = ∫ (Vm/L) Sinωt dt
Vagy I = (Vm/ωL) * (- Cosωt)
Vagy I = (Vm/ωL) sin (ωt – π/2)
Vagy I = (Vm/XL) sin (ωt – π/2)
Itt, XL = ωL és az áramkör induktív reaktanciájaként ismert.
A maximális áramerősség akkor figyelhető meg, ha (ωt – π/2) = 90o.
Tehát, a Im = Vm / XL
A tiszta induktív áramkör fázisdiagramja
Az egyenleteket megfigyelve megállapíthatjuk, hogy az áramköri áram 90 fokos szögben vezet a feszültségérték fölé. Az áramkör fázisdiagramja az alábbiakban látható.
Teljesítmény tisztán induktív áramkörben
Amint azt korábban említettük, egy áramfázisban 90 fokkal van túlfeszültség az áramkörben. A teljesítményt a feszültség és az áram szorzataként adjuk meg. Váltóáramú áramkörök esetén a feszültség és az áram pillanatnyi értékeit veszik figyelembe a teljesítmény kiszámításához.
Tehát ennek az áramkörnek a teljesítménye a következőképpen írható fel: P = Vm Sinωt * Im Sin (ωt – π/2)
Vagy P = (Vm * Énm * Sinωt * Cosωt)
Vagy P = (Vm /√2) * (Im/ √2) * Sin2ωt
Vagy P = 0
Tehát a levezetésekből azt mondhatjuk, hogy az induktív áramkör átlagos teljesítménye nulla.
