Ismerted már a sebesség fogalmát és sebesség. De a szögsebesség és -sebesség fogalma azok a fizikai mennyiségek, amelyeket meg kell érteni.
Amikor egy tárgynak a körpályán kell mozognia, akkor bizonyos szöget zár be szögmozgásnak nevezzük. A szögsebesség és a szögsebesség fogalma a szögletes mozgás a tárgyról. Tanulmányozzuk ezeket a fogalmakat részletesen.
Szögsebesség vs szögsebesség
Mielőtt a szögsebesség és a szögsebesség összehasonlításáról beszélnénk, tanulmányozzuk a szögsebesség és szögsebesség jelentését és a számításhoz használt képletet.
Mi az a szögsebesség?
Tegyük fel, hogy egy golyót körpályán forgatunk, akkor a szögsebesség az alábbiak szerint definiálható.
A szögsebesség annak mértéke, hogy egy test milyen gyorsan változtatja meg a szögét az idő múlásával, miközben a körpályán forog.
Képlet a szögsebesség kiszámításához.
A forgó tárgy szögsebességének méréséhez ki kell számítanunk, hogy a test hány fordulatot tesz meg egységnyi idő alatt. A forgásszöget radiánban kell venni.
Derékszög esetén a radiánt π/2-ként definiáljuk, ami mozgás közben keletkezik, tehát teljes elforgatáshoz 2π radiánja van.
A szögsebességet az ω szimbólum jelöli; az egyenlet adja meg,
Ahol; θ az elfordulás szöge, t pedig az egy elforgatáshoz szükséges idő.
Mi a szögsebesség?
Ha egy tárgy körpályán forog bizonyos sebességgel, akkor a szögsebesség ugyanúgy definiálható, mint a lineáris sebesség.
A változás mértéke a távolság amelyet egy test egyenletes körpályán halad meg, és a test által megtett időt ún Szögsebesség.
Formula a szögsebesség kiszámításához.
A szögsebesség kiszámításához ismernünk kell a test forgási irányát.
Tegyük fel, hogy az objektum az óramutató járásával ellentétes irányban forog; akkor a szögsebesség így van megadva;
Ahol; dθ a szögeltolódás változása
dt az időbeli változás.
A szögsebesség és a szögsebesség összehasonlítása:
A szögsebesség és a szögsebesség közötti különbségek ismeretében könnyen megérthetjük a fogalmat.
| Szögsebesség | Szögsebesség |
| A szögsebesség a forgó tárgy skaláris mértéke. | A szögsebesség egy vektor a forgó tárgy mértéke. |
| A szögsebesség csak a nagyságot határozza meg. | A szögsebesség meghatározza a nagyságot és az irányt is. |
| A szögsebesség mértékegysége radián/másodperc. | Egysége szögsebesség szintén radián/másodperc. |
| Nincs megfelelő forgásiránya. | Egy adott irányban forog a tengelyek mentén, akár az óramutató járásával megegyező, akár azzal ellentétes irányban. |
| A sebesség a körpálya mentén változik a szög változásával. | A sebesség állandó marad, bár a szögek folyamatosan változnak. |
| A szögsebesség megadja a sebességvektor abszolút értékét, tehát pozitívnak vagy nullának kell lennie. | A szögsebesség negatívvá válhat, amikor a negatív tengely mentén forog. |
Tekintsünk egy testet, amely egyenletes körpályán forog 'r' sugarú. A test úgy mozog egyik pozícióból a másikba, hogy „θ” szöget zár be „t” idővel.
A szögsebességet a;
Azt a sebességet, amellyel a test egyik pozícióból a másikba elmozdul, a következő képlet adja meg:
s az elmozdulás, amely nem más, mint a kör ívhossza; által adott,
s= r|∆θ|
Most cserélje ki az értékeket
De
Melyik a szögsebesség nagysága
Sebesség = |ω| r
A fenti egyenletből következik, hogy a szögsebesség a szögsebesség nagysága és annak az útnak a sugara, amelyen az objektum halad.
Néhány megoldott probléma.
A a labda körpályán forog bizonyos sebességgel. It forog π radián per 6 másodpercenként. Cszámolja ki a forgási sebességet.
Megoldás:
A sebesség adott
A másodpercenkénti fordulatszám 1/6, a sebességet így adjuk meg
azaz,. ω = 6π rad/sec.
Egy gumiabroncs 12 cm sugarú körpályán forog. Az elfordulás szöge 9 radián 3 másodpercenként. Megtudja a szögsebességet?
Megoldás:
A szögsebességet a;
A teljes forgáshoz a gumiabroncs fordulatszáma 360°. Ezért a fordulat 2π radián.
ω = 6π rad/sec.
Egy 25 m átmérőjű tárcsa 16 m/s sebességgel forog. Számítsa ki a gumiabroncs szögsebességét!
Megoldás:
Adott: A gumiabroncs átmérője = 25m
A sugarat a
ω = 1.28 egység/sec.
Számítsd ki a Föld sebességét, amely 365 nap alatt kering a Nap körül.
Megoldás:
A Föld 365 napot vesz igénybe = t = 365 × 24 × 60 × 60
t = 31536000 mp.
Mivel a Föld körpályán kering, egy teljes fordulathoz 2π radián szükséges.
A szögsebesség az
ω = 1.99 × 10-4 egység/mp.
Fgyakran feltett kérdések.
Mit jelent a pszeudovektor?
Ha egy fizikai mennyiségnek van nagysága és iránya is, akkor a mennyiséget vektornak mondjuk.
Az álvektoroknak is van nagysága és iránya is. De megváltoztatja a tájolását, ha a koordinátatengelyek megváltoznak.
Hogyan függ a szögsebesség az iránytól?
A szögsebesség a forgástengely iránya mentén hat.
Ha a sebesség a forgástengely felé hat, akkor a tárgy az óramutató járásával ellentétes irányban forog. Ha a sebesség a forgástengely ellen hat, a tárgy az óramutató járásával megegyező irányban forog.
Hogyan marad a szögsebesség állandó körkörös mozgásban?
A test sebessége változatlan marad, bár az irány változhat.
Ha egy testet körkörös mozgásnak vetünk alá, a test iránya folyamatosan változhat. Mivel vektormennyiségről van szó, a nagyság kiegyenlíti a helyzet változását, és a szögsebesség állandó marad.
Hogyan befolyásolja a centripetális erő a szögsebességet?
A centripetális erő a körpálya mentén a sebességre merőlegesen hat.
A súrlódási erő hozzájárul a centripetális erőhöz, amely megegyezik a szögsebességgel. Minél nagyobb a centripetális erő, annál kisebb lesz a sugár, de a sebesség ugyanaz marad.
A sugár megváltoztatja a test szögsebességét?
A sugár nem okoz semmilyen változást a szögsebességben.
A szögsebesség a körpálya minden pontjában azonos, a lineáris sebesség azonban nem. Ez azért van így, mert a mozgó test az egyenletes körpálya minden pontjában ugyanabban az időben, azonos szögben halad.
Mikor lesz negatív a szögsebesség?
Ha az objektum az óramutató járásával megegyező irányban forog, akkor a sebesség negatív lesz.
A sebességvektor előjele a koordinátarendszertől függ. A sebesség csak akkor válik negatívvá, ha az objektum a koordináta tengelyétől balról jobbra mozog.
