A fogalmak szögsebesség és a szöggyorsulás a legismertebb fogalom annak magyarázatára, hogy egy test milyen gyorsan tudja megváltoztatni helyzetét, és milyen gyorsan halad a körpályán.
Ha egy golyót körpályán forgat, az egy bizonyos szögben, bizonyos sebességgel forog – ez a sebesség gyorsulást eredményez. Beszéljük meg ebben a bejegyzésben a szögsebesség vs szöggyorsulást.
Szögsebesség:
A szögsebességet az előző cikkben tárgyaltuk.
A körpályán 'θ' szögben forgó objektum elmozdulásának az idő függvényében bekövetkező differenciális változását szögsebességnek nevezzük.
A szögsebesség képlete:
Szöggyorsulás:
A koncepció szöggyorsulás hasonló a lineáris gyorsuláshoz.
Egy körpályán 'θ' szögben forgó objektum sebességének időbeli változását szöggyorsulásnak nevezzük.
Görög betűvel van jelölveα".
Ha egy test körpályán mozog ω sebességgeli kezdetben és sebességét ω-re változtatjaf, akkor a mozgó test gyorsulását az adja
De ∆ω = ωf -ω0
A szöggyorsulást a kezdeti és a végsebesség szögsebessége közötti különbség adja.
Szögsebesség vs szöggyorsulás
A szögsebesség és a szöggyorsulás összehasonlítása az alábbi táblázatban található, ami segíthet megérteni.
Szögsebesség | Szöggyorsulás |
A szögeltolódás időbeli differenciálása adja a szögsebességet. | A szögeltolódási idő másodrendű differenciálása adja a szöggyorsulást. |
A szögsebesség mértékegysége radián/másodperc. | A szöggyorsulás mértékegysége radián/másodperc2 . |
A szögsebesség dimenziós képlete [M0L0T-1] | A szögeltolódás méretképlete [M0L0T-2] |
Nagysága van, de az irány a koordinátatengelyekkel változik; ezért ez egy álvektor mennyiség. | Van nagysága és egy meghatározott iránya, amely állandó marad a cselekvés során; tehát vektormennyiség. |
A körpálya sugara nincs hatással a szögsebességre. | A körpálya sugara fordítottan hat a szöggyorsulásra. |
A szögsebességgel és szöggyorsulással kapcsolatos tények:
- Egy kétdimenziós térben a szöggyorsulás megváltoztathatja az előjelét, vagy megfordítható a koordinátákkal. Pszeudo-skaláris mennyiségnek nevezik.
- Amikor a forgó tárgy sebessége nő, a gyorsulás pozitív.
Amikor bekapcsolja a ventilátort, az nulláról kezd forogni, és folyamatosan növekszik, amikor elfordítja a forgatógombot, hogy több levegőhöz jusson. Ebben az esetben a gyorsulás pozitív.
- Ha forgás közben a sebesség csökken, a szöggyorsulás negatív lesz.
Amikor egy ventilátor gombját az óramutató járásával ellentétes irányba fordítva csökkenti a sebességet, negatív gyorsulást figyelhet meg.
- A szögsebesség növekedése esetén a szöggyorsulás és a sebesség azonos irányú lesz.
- A szöggyorsulás a szögsebességgel ellentétes hatást fejt ki, amikor a sebesség csökken.
- Egyenletes körpályán a sebességvektor állandó nagyságot mutat.
- Egyenletes körpályán a szöggyorsulás nullává válik.
- A szöggyorsulás a maximális sugarú forgási pályán csökken.
Megoldott problémák.
Egy autó körkörös úton halad. Kezdetben az autó szögsebessége 26 km/óra, majd 34 perc múlva 49 km/h-ra növeli a sebességét. Számítsa ki az autó szöggyorsulását!
Megoldás:
A kezdeti sebesség ωi = 26 km/óra
A sebesség változása ωf = 49 km/óra
Az idő 34 perc = 0.56 óra
A szöggyorsulás az
α = 2.15 rad/sec2.
Tegy ciklus kereke 12rad/s szöggyorsulással forog2 3 másodperc alatt. Számítsa ki a szögsebességet!
Megoldás:
A A kerék szöggyorsulása 12 rad/sec2
A gyorsításhoz szükséges idő 3 másodperc
A szöggyorsulást a
Ekkor a sebesség szöggyorsulásban mint
∆ω = α.∆t
∆ω = 12 × 3
∆ω = 36 rad/sec.
Egy 12 cm sugarú korong körpályán forog 35°-os szögben. A teljes forgási idő 12 másodperc. Számítsa ki a szögsebességet, és ebből állapítsa meg a szöggyorsulást, ha a sebességét 4 rad/sec-re növeli ugyanazon 12 másodpercig.
Megoldás:
A forgásszög = ∆θ = 35°
Egy teljes fordulathoz szükséges idő ∆t = 12 másodperc
A szögsebességet a képlet adja meg
ω = 2.91 rad/sec.
A szöggyorsulást a
A sebességet 4 rad/sec-re változtatjuk ugyanarra az időintervallumra úgy, hogy a szöggyorsulást a következőképpen adja meg:;
α = 0.090 rad/sec2.
Egy gumiabroncs 65 rad/s gyorsulással forog. Its sebességváltozást 92 rad/sec2. Ckiszámolja, mennyi idő alatt éri el az abroncs az adott gyorsulást?
Megoldás:
A szöggyorsulás = 65rad/sec2
A szögsebesség = 92 rad/sec
A szöggyorsulás az
A fenti egyenletet átrendezve az időt úgy számíthatjuk ki, hogy
∆t = 1.41 mp.
Gyakran ismételt kérdések
Függ-e a szögsebesség a forgó tárgy tömegétől?
Igen, a szögsebesség fordítottan függ a tömegtől.
Ha egy bizonyos tömegű szabadon forgó testről feltételezzük, hogy valamilyen sebességet fejt ki, ha a tömeg nagyobb, akkor a sebesség csökken.
Dámvadtehéns a sugár befolyásolja a szöggyorsulás?
Tegyük fel, hogy a szöggyorsulás maximális, a forgási út sugara számít.
Minél nagyobb a pálya sugara, annál kisebb lesz az objektum vonzása a középpont felé. Ez a sebesség és ezáltal a gyorsulás csökkenését eredményezi.
Miért nulla a szöggyorsulás egyenletes körpályán?
A szöggyorsulás a szögsebesség változására utal; vagy a magnitúdót kell változtatni, vagy a sebességet.
Egyenletes körpályán a sebesség mindvégig állandó marad. Sem a nagyság, sem a sugár nem változik. Ez azt mutatja, hogy nem lesz gyorsulás.
A tangenciális gyorsulás és a szöggyorsulás azonos?
Kétféle gyorsítás létezik;
- Lineáris gyorsulás
- Szöggyorsulás
Amikor egy test gyorsul a körpályán, azt szöggyorsulásnak mondják. Ez a szöggyorsulás tovább oszlik:
- Érintő gyorsulás
- Radiális gyorsulás
Tehát a tangenciális gyorsulás a szöggyorsulásból származik. Ez nem ugyanaz, mint a szöggyorsulás.
Lehet-e negatív a szöggyorsulás?
A negatív szöggyorsulás attól a koordinátatengelytől függ, amelyen a szögsebesség hat.
Ha egy tárgynak egy körpályán kell haladnia bizonyos sebességgel, a sebesség változása szöggyorsulást eredményez. Ha a sebesség változása csökkenti a mennyiséget, akkor a szöggyorsulás negatív lesz.
Is Read:
- Pillanatnyi sebesség vs gyorsulás
- A gyorsulás lehet negatív
- Az átlagos gyorsulás lehet negatív
- Lehet-e negatív a gyorsulás nagysága
- Mit jelent a gyorsulás nagysága
- Negatív sebesség pozitív gyorsulási grafikonja
- Pozitív gyorsulás kontra negatív gyorsulás
- Negatív sebesség és nulla gyorsulás
- Negatív sebesség pozitív gyorsulás
- Gyorsulás vs lassulás
Keerthi K Murthy vagyok, fizika szakos érettségit szereztem szilárdtestfizika szakirányon. A fizikát mindig is alapvető tantárgynak tartottam, amely a mindennapi életünkhöz kapcsolódik. Tudományos hallgató lévén, szívesen fedezek fel új dolgokat a fizikában. Íróként az a célom, hogy cikkeimmel leegyszerűsített módon elérjem az olvasókat.