Lehet-e ferde a normál eloszlás: részletes tények, példák és GYIK

Nemrmális eloszlás ferde nulla ferdeséggel, így a leggyakoribb zavarokra adott válasz normális lehet ferde eloszlás normális eloszlás nem ferde eloszlás, mivel a normális eloszlás görbéje szimmetrikus farok nélkül, amelynek ferdesége nulla. A normál eloszlási görbe harang alakú, a görbén szimmetrikus.

Mivel a ferdeség a szimmetria hiánya a görbében, így ha a szimmetria jelen van a görbében, akkor hiányzik a ferdeség.

Hogyan állapítható meg, hogy az adatok normál elosztásúak?

Annak ellenőrzéséhez, hogy az adatok normális eloszlásúak-e vagy sem, csak megpróbálják felvázolni a hisztogramot, és a görbe görbéjéből, ha a szimmetria jelen van a görbében, akkor az adatok normális eloszlásúak, magából az adatgörbéből a kérdés, hogy lehet-e normális eloszlás ferde vagy nem tisztázott, ha a ferdeség fogalma világos. A hisztogram vagy a görbe felvázolása minden esetben fárasztó vagy időigényes, ezért ahelyett, hogy számos statisztikai teszt van, mint például az Anderson-Darling statisztika (AD), amelyek hasznosabbak annak megállapítására, hogy az adatok normális eloszlásúak-e vagy sem.

A normál eloszlást követő adatok görbéjében nulla ferdeség van, és a ferde eloszlás görbéjének jellemzői szimmetria nélkül eltérőek, ezt a következő példával fogjuk megérteni:

Példa: Keresse meg a pontszám százalékos arányát 70 és 80 között, ha az egyetemi hallgatók matematika pontszáma normálisan 67-es átlaggal és 9-es szórással oszlik el?

A normál eloszlás ferde lehet
szimmetria a normális eloszlásban, vagy a normális eloszlás ferde lehet

Megoldás:

A pontszám százalékának meghatározásához követjük a normális eloszlás valószínűségét, amelyet korábban tárgyaltunk normális eloszlás, ezért ehhez először normál változóvá konvertáljuk, és követjük az itt tárgyalt táblázatot normális eloszlás hogy a konverzió segítségével megtaláljuk a valószínűséget

Z=(X-μ)/σ

meg akarjuk találni a pontszám százalékát 70 és 80 között, ezért használjuk véletlen változó 70 és 80 értékek a megadott átlaggal 67 és szórással 9 ez ad

Z = 70-67/9 = 0.333

és a

Z = 80-67/9 = 1.444

Ezt így vázolhatjuk

a fenti árnyékolt terület a z=0.333 és z=1.444 közötti tartományt mutatja a táblázatból. standard normál változó a valószínűségek az

P(z > 0.333)=0.3707
és a
P(z > 1.444)=0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

tehát a tanulók 29.58%-a 70 és 80 közötti pontszámot fog elérni.

A fenti példában a görbe ferdesége nulla, a görbe pedig szimmetrikus, annak ellenőrzéséhez, hogy az adatok normális eloszlásúak vagy sem, el kell végeznünk a hipotézisvizsgálatokat.

Hogyan állapítható meg, hogy egy eloszlás balra vagy jobbra ferde?

Ismeretes, hogy az eloszlás ferde, ha jobbra vagy balra ferde a görbében, így a görbe jellegétől függően meg tudjuk ítélni, hogy az eloszlás pozitív vagy negatív ferde. A ferdeség fogalmát a cikkek részletesen tárgyalják pozitívan és a negatívan ferde eloszlás. Ha a bal oldalon hiányzik a szimmetria, akkor az eloszlás balra, ha pedig hiányzik a jobb oldalon, akkor az eloszlás jobbra ferde. A ferde eloszlás ellenőrzésének legjobb módja a központi tendenciák eltérésének ellenőrzése, ami ha átlagos medián>módban, akkor az eloszlás jobbra ferde. A geometriai ábrázolás a következő

balra ferdén terjesztés
jobbra ferde eloszlás

A ferdeség balra vagy jobbra történő kiszámítására vonatkozó intézkedések a cikkben részletesen megadott információkhoz ferdeség.

Mi az elfogadható ferdeség?

Mivel a korábban tárgyalt ferdeség a szimmetria hiánya, ezért egyértelműnek kell lennie, hogy melyik tartomány elfogadható. Felmerül a kérdés, hogy a normális eloszlás ferde, hogy ellenőrizzük, hogy a normális eloszlásban elfogadható-e vagy sem, és az elfogadható ferdeség válasza normális eloszlásban van, mert normál eloszlásban a ferdeség nulla, és az az eloszlás, amelyben a ferdeség közel nulla, nagyobb. elfogadható. Tehát a tesztelés után ferdeség ha a ferdeség közelebb van a nullához, akkor a ferdeség elfogadható az ügyfél igényeitől és tartományától függően.

Röviden, az elfogadható ferdeség az a ferdeség, amely a követelmény szerint közelebb van a nullához.

Mennyire ferde az túl ferde?

A ferdeség egy statisztikai mérés az eloszlás görbéjében és az információban jelenlévő szimmetria ellenőrzésére, és minden mérőszám a ferdeség ellenőrzésére, megvan-e vagy sem, ettől függően megállapíthatjuk, hogy ha az eloszlás távol van a nullától, akkor túl ferde vagy szimmetria nulla, akkor azt mondhatjuk, hogy az eloszlás túl ferde.

Hogyan határozzuk meg a normál eloszlást?

Az eloszlás normális-e vagy sem meghatározásához meg kell nézni, hogy az eloszlásnak van-e szimmetriája vagy sem, ha a szimmetria megvan és a ferdeség nulla, akkor az eloszlás normális eloszlás, a részletes módszereket és technikákat már részletesen tárgyaltuk normális eloszlás

A kiugró értékek torzítják az adatokat?

Az eloszlási adatokban, ha bármilyen adat szokatlan módon és a megszokott adatoktól nagyon távol vagy távol következik be, amit kiugrónak nevezünk, és az esetek többségében a kiugró értékek felelősek az eloszlás torzulásáért és a kiugró értékek szokatlan jellegéből adódóan az eloszlásért. ferdeségük van, tehát azt mondhatjuk, hogy az eloszlásban a kiugró értékek torzítják az adatokat. A kiugró értékek minden esetben nem torzítják az adatokat, hanem csak akkor ferdítik az adatokat, ha a folyamatos eloszlásban is követik a szisztematikus sorrendet, hogy balra vagy jobbra farkú görbét adjanak.

Az előző cikkekben a normál eloszlás és a torzított eloszlás részletes tárgyalása volt szó.

Lapozzon a lap tetejére