DC áramkörök | 5+ Fontos elemzési módszerek

Vita pontok : DC áramkörök

1. Bevezetés az egyenáramú áramkörökbe
2. Kirchhoff törvényei
3. Kirchhoff jelenlegi törvénye (KCL)
4. Kirchhoff feszültségtörvénye (KVL)
5. Csomóponti feszültség módszer
6. Mesh Current módszer
7. Hurokáram módszer
8. Néhány fontos kérdés az egyenáramú áramkörökkel kapcsolatban

Bevezetés az egyenáramú áramkörökbe

A DC az egyenáramot jelenti. Ha az energiaforrás fázisa nem változik az idő múlásával, akkor az áramkört DC áramköröknek nevezzük. Az egyenáramú áramkörök elsődleges energiaforrásai az akkumulátorok vagy hasonló állandó áramszolgáltatók. 5 Volttól 24 V-ig terjed a tartományuk. Egy áramkör energiaszimbólumát látva megérthetjük, hogy az-e AC áramkör vagy DC áramkörök. A szimbólumok alább láthatók.

Kirchhoff törvényei

Gustav Robert Kirchhoff kiváló német származású fizikus volt. Az elektromos áramkörökkel kapcsolatos kutatásai két elsődleges, mégis legkritikusabb törvényt adott nekünk az áramkörelemzéshez. Ezeket a törvényeket általában Kirchhoff-törvényeknek nevezik. Mind az áram, mind a feszültség törvényeit dolgozta ki. Népszerű nevén – Kirchhoff jelenlegi törvénye és Kirchhoff feszültségtörvénye. Ezek a törvények a DC alapvető szabályai áramkörök elemzés.

A Kirchhoff-törvények tanulmányozása előtt ismernünk kell a csomópontok, csomópontok, hurkok, háló, ágak stb. alapvető áramköri tulajdonságait. Az alábbiakban néhány definíciót adunk meg; Kérjük, tekintse meg az áramkörelemzési cikket további ilyen elsődleges terminológiákért.

• Csomópont / csomópontok: Az áramkör csomópontja vagy csomópontja két vagy több komponens csatlakozási pontja.
• Hurok: Az áramkörben a hurok egy meghatározott csomópontból induló, az áramkör bármely részén áthaladó és az adott ponton végződő zárt út. Emlékeztetni kell arra, hogy az út bármely áramköri részt csak egyszer haladhat meg. Egy hurok tartalmazhatja az áramkör bármely más hurkját, vagy átfedheti azt.
• Háló: A háló a lehető legkisebb huroknak mondható egy olyan áramkörben, amelynek nincs átfedése, és nem tartalmaz semmilyen más hurkot.
• Kirchhoff jelenlegi törvényét gyakran úgy értelmezik, mint a Kirchhoff-féle vagy a Kirchhoff-féle csomópont törvényének első törvényét. Egy csomópont vagy csomópont aktuális egyenleteivel foglalkozik.
• A Kirchhoff-féle feszültségtörvényt gyakran Kirchhoff vagy Kirchhoff huroktörvényének második törvényeként értelmezik. Egy hurok feszültségegyenleteivel foglalkozik.

Kirchhoff jelenlegi törvénye (KCL)

"Kirchhoff jelenlegi törvénye kimondja, hogy a csomópontba bejövő áram összege megegyezik a csomópontból kimenő áram összegével."

Matematikailag a következő egyenletként fogalmazható meg.

∑I_in = ∑ I_ki

A fenti képen megfigyelhetjük, hogy az áramlatok I₁ és én₄ beérkeznek a csomópontba, miközben én₂ és én₃ kimenő áramok. Tehát Kirchhoff jelenlegi törvénye szerint azt írhatjuk, hogy

I₁ + I₄ = I₂ + I₃

Vagy, én₁ + I₄ - Én₂ - Én₃ = 0

Koncepció ellenőrzése: Mi lesz az I. ág aktuális értéke?₅? Feltéve, hogy I₁= 2 mA, I₂= 1 mA, I₃= 4 mA, I₄= 1 mA és I₆= 2 mA.

Megoldás: Az egyenáramú áramkörök ilyen típusú problémáinak megoldásához először találja meg a kívánt csomópontot. Ezután válassza szét a bejövő és a kimenő áram összetevőit. Ezután alkalmazza Kirchhoff jelenlegi törvényét, és találja meg a megoldást.

A bejövő áramok az I₁Én₃Én₄.

A kimenő áramok az I₂Én₅Én₆.

A hiányzó komponens az I₅, ami kimenő.

Most a KCL-ből tudjuk, hogy –∑I_in = ∑ I_ki

Szóval, írhatunk...

I₁ + I₃ + I₄ = I₂ + I₅ + I₆

Vagy, én₅ = I₁ + I₃ + I₄ - Én₂ - Én₆

Vagy, én₅ = 2 mA + 4 mA + 1 mA – 1 mA – 2 mA

Vagy, én₅ = 4 mA

Kirchhoff feszültségtörvénye (KVL)

Kirchhoffé A feszültségtörvény kimondja, hogy az áramkör egy hurok körüli feszültség nulla, és a feszültségesés algebrai összege a hurok minden ágánál nulla is.

Matematikailag a következő egyenletként fogalmazható meg.

Σ V_n = 0

V_n a hurok n eleme vagy ága körüli feszültséget jelenti.

A fenti képről leírhatjuk, hogy

V_AB + V_BC + V_CD + V_DA = 0

A Kirchhoff-féle feszültségtörvénynek kevés jellemzője van. Néhány közülük –

• Egy áramkör elemzése során, ha az útvonalat egy csomóponttal kezdi, nem tartalmaz semmilyen más hurkot az útvonalába, és az útvonalat ugyanabban a csomópontban fejezi be, akkor az útvonalon áthaladó feszültség összege nulla lesz.
• Az út bármilyen irányban lehet; az óramutató járásával megegyező vagy azzal ellentétes út nem befolyásolja a Kirchhoff-féle feszültségtörvényt.
• Egy tipikus összetett áramkörnek sok hurokja lehet. A KVL az áramkör minden lehetséges hurokra érvényes.

Node Voltage módszer

A csomópont feszültség módszer egy másik hasznos módszer az egyenáramú áramkör elemzésére. Kirchhoff jelenlegi törvényéből származik. SPICE – egy szimulátor szoftver tartalmazza ezt a módszert. Valójában ez a módszer kényelmesebb az egész áramkör megvalósításához és elemzéséhez. A módszer segítségével, ha akarunk, megszabadulhatunk a Kirchhoff-féle feszültségtörvénytől.

• Csomóponti feszültség: A csomóponti feszültség a Node Voltage Methodhoz szükséges fogalom. Ez a két csomópont közötti potenciálkülönbségként definiálható.

Lépések a következők: A csomóponti feszültség módszer a DC áramkörökre az alábbi lépések követésével alkalmazható.

• Válasszon ki egy referencia csomópontot. A legtöbb esetben a földcsomópontot választják.
• Nevezze meg az áramkör összes többi csomópontját!
• Kezdje a csomópontokkal, ami egyszerűnek tűnik. A referencia csomóponthoz csatlakoztatott energiaforrás (lehetőleg feszültségforrás) csomópont kényelmesebb lenne.
• Most minden csomópontra alkalmazza Kirchhoff jelenlegi törvényét. Végezze el a hm-törvény számításait is.
• Ismerje meg az összes csomóponti feszültség megoldását.
• Találja meg bármelyik az áramkör árama Ohm törvénye segítségével.

Mesh Current módszer

A hálóáram módszer egy másik hatékony módszer az egyenáramú áramkör elemzésére. Ez a Kirchhoff-féle feszültségtörvényből származik, és ebből a módszerből származik egy új módszer, a „Hurokáram módszer”. További előnye van más áramkör-elemzési módszerekkel szemben, mivel nem szükséges 2E számú áramköri egyenletet megoldani (az E az áramkör elemeinek számát jelenti). Ennek a módszernek a tanulmányozásához a hurkok és hálók fogalmának megfelelő szintű megértése szükséges.

• Hurokáram: A hurokáram ehhez a módszerhez szükséges. Ez az áramkör bármely hurkon vagy hálóján áthaladó áram.
• Szuperpozíció elve: A szuperpozíció az általános összeadást jelenti. Itt a szuperpozíció elve kimondja, hogy a hurokáramok összeadhatók, hogy megkapjuk az aktuális áramelemet.
• Linearitás: A linearitási jellemzők segítik a szuperpozíció elvének alkalmazását. A linearitás azt jelenti, hogy a feszültséget megszorozzuk egy állandóval, és az áramot állandónak kapjuk a szorzott szorzatot.

Lépések a következők: A hálóáram módszert az alábbi lépések követésével lehet alkalmazni.

• Jelölje meg a hálókat (az áramkör nyitott ablakaként ismert).
• Válasszon egy adott állandó áramirányt (az óramutató járásával megegyezően vagy ellentétes irányban), amelyeket minden hálóra alkalmazni kell. Ezenkívül minden hálóhoz adjon meg aktuális változókat.
• Alkalmazza a Kirchhoff-féle feszültségtörvényt minden hálóra, és írja le az egyenleteket.
• Számítsa ki az eredményül kapott rendszert az összes hálóegyenletre!
• Az Ohm-törvény segítségével határozza meg a kívánt áram- és feszültségkomponenseket.

Hurokáram módszer

Azt mondhatjuk, hogy a Loop current metódus a Mesh Current metódus frissített változata. Ez a módszer népszerű és hasznos a nem sík áramkörök esetében.

Lépések a következők: hurokáram módszer használható az egyenáramú áramkörök elemzésére az alábbi lépésekkel.

• Jelölje meg a hálókat (az áramkör nyitott ablakaként ismert). Ezenkívül azonosítsa a hurkokat.
• Válasszon egy adott állandó áramirányt (az óramutató járásával megegyezően vagy ellentétes irányban), amelyeket minden hálóra alkalmazni kell. Ezenkívül minden hálóhoz vagy hurkához adjon meg aktuális változókat.
• Számítsa ki az eredményül kapott rendszert az összes háló- és hurokáram-egyenlethez.
• Az Ohm-törvény segítségével határozza meg a kívánt feszültség- és áramkomponenst.  

Néhány fontos kérdés a DC áramkörökkel kapcsolatban

1. Mi a fő gondolata Kirchhoff jelenlegi törvényének?

Válasz: TKirchhoff jelenlegi törvényének fő gondolata az az elmélet, hogy a töltések nem halmozhatók fel egy ponton.

2. Írja fel a Kirchhoff-törvények korlátait!

Válasz: Kirchhoff mindkét törvényének vannak bizonyos korlátai. Az alábbiakban felsoroljuk őket.

• Kirchhoff jelenlegi törvénye abból a feltevésből áll, hogy a vezetők és a vezetékek az egyetlen közeg az áram áramlásához. A valóságban a nagyfrekvenciás áramkörökben megfigyelhetjük az áram áramlását nyitott áramkörökben, mivel a szabványos vezetők úgy működnek, mint távvezetékek.

• A Kirchhoff-féle feszültségtörvény azzal a feltevéssel áll elő, hogy az áramkör minden zárt hurka mentes lesz a mágneses tér, pontosabban a fluktuáló mágneses tér hatásától. De a nagyfrekvenciás áramkörökben ez a feltétel nem teljesül.

3. A csomóponti elemzés az energiamegmaradás törvényén alapul – mondja meg, hogy az adott mondat igaz vagy hamis.

Válasz: Hamis. A csomóponti elemzés Kirchhoff jelenlegi törvényén alapul, és Kirchhoff első törvénye is a töltések, nem pedig az energia megmaradását támogatja.

4. Milyen hatással van az áramkör áramára, ha az energiaforrásokat párhuzamosan kapcsoljuk össze?

Válasz: Az egész áramkör árama megnő.