Ebben a cikkben részletes tényekkel megvitatjuk a fénytörés hullámhosszra gyakorolt hatását az egyik közegből a másikba való terjedés során.
A hullám frekvenciája nem változik a hullám törésétől, ezért a hullám hullámhossza egyenesen arányos a hullám sebességével. Mivel a hullám sebessége a közegből való áthaladáskor változik, a hullámhossz is ennek megfelelően változik.
Befolyásolja-e a fénytörés a hullámhosszt?
A fénytörés akkor következik be, amikor a fénysugár közegből a másikba kerül.
A hullám sebessége a ritkább közegekből való áthaladás közben növekszik, sűrűbb közegeknél pedig csökken, ami meghatározza a törésszöget. A hullám hullámhossza a sebességhez viszonyított és párhuzamosan változik.
Tudjuk, hogy a fény sebessége c=λf. Bármely hullám esetében, amely két különböző közegből terjed, a „v” sebességgel történő mozgás egyenesen arányos a hullámhosszal, mivel a a hullám frekvenciája fénytörés után ugyanaz marad.
A közegben a hullám sebessége közvetlenül függ annak a közegnek a törésmutatójától, amelyen áthalad.
n1/n2 = v2/v1
v2/v1=λ2f/ λ1f
Mivel a frekvencia a fénytörés után is állandó marad,
v2/v1=λ2/ λ1
Ennélfogva,
n1/n2=λ2/ λ1
A hullám törése a hullámhossztól függ, és a hullámhossz fordítottan arányos a közeg törésmutatójával.
Read more on A fénytörés típusai: Összehasonlító elemzés.
Hogyan befolyásolja a fénytörés a hullámhosszt?
A fénytörés növelheti vagy csökkentheti a levegőnél nagyobb sűrűségű közegben terjedő fény vagy hang hullámhosszát.
Amikor egy hullám a sűrűbb közegben halad, a hullám sebessége csökken, így a hullámhossz csökken. A hullámhossz növekszik, ha a hullám sebessége növekszik, miközben ritkább közegben halad.
Tekintsünk egy hullámot, amely a ritkább közegből a sűrűbb közegbe, majd vissza a ritkább közegbe terjed, ahogy az alábbi ábrán látható.
A ritkább közegben a hullám sebessége nagyobb, ezért a hullám hullámhossza megnő. A sűrűbb, valamivel nagyobb törésmutatójú közegbe kerülve a hullám sebessége és hullámhossza csökken. A ritkább közegbe visszatérve a hullám hullámhossza és sebessége megnő.
Read more on Mekkora a foton hullámhossza: Hogyan lehet megtalálni, számos meglátás és tény.
Hogyan befolyásolja a törésmutató a hullámhosszt?
Minél sűrűbb a közeg, a hullám sebessége csökken, így a hullámhossz csökken.
A törésmutató a sűrűbb közegnél nagyobb, mint a ritkábbnál, mert a sűrűbb közegen való áthaladás során a hullám sebessége és ezzel arányosan a hullámhossza csökken.
A közeg törésmutatóját a két különböző közegből terjedő hullám sebességeként adjuk meg. Tegyük fel, hogy a fény az 1-es közegből a 2-es közegbe halad, a közeg törésmutatóját a következőképpen adjuk meg
n12=n1/n2=λ2/ λ1
Ahol n1 a közepes törésmutatója 1
n2 a közepes törésmutatója 2
v1 a fény sebessége az 1-es közegben
v2 a fény sebessége az 2-es közegben
A hullám sebessége megegyezik a hullám hullámhosszának és frekvenciájának szorzatával.
v=λ f
Vegyünk egy példát annak tisztázására, hogy a hullám hullámhossza hogyan függ az áthaladó közeg törésmutatójától.
Read more on Refraktív index.
Példa: Tekintsünk egy fényhullámot, amely levegőből vízbe terjed. Ha a hullám frekvenciája 6*1016 /sec. Számítsa ki a fény hullámhosszának változását!
Adott: f=6 * 1016 / Sec
A levegő törésmutatója n1=1
A víz törésmutatója n2= 1.33
n=c/v
n=c/λf
λ=c/nf
Ez azt mutatja, hogy a hullámhossz fordítottan arányos a közeg törésmutatójával.
A fény hullámhossza a levegőben volt
λ1=c/n1f
λ1=3* 108 /1*6*1016
λ1= 5 * 107= 500 * 10-9= 500 nm
A fénytörés után a fény hullámhossza a vízben lesz
λ2=c/n2f
λ2=3* 108/ 1.33* 6* 1016
λ2=3.75* 10-7= 375 * 10-9= 375 nm
Ez egyértelműen azt jelzi, hogy a közeg törésmutatójának növekedésével a fény hullámhossza csökkent.
Ez azt jelenti, hogy a fény sebessége csökken a nagyobb törésmutatójú közegben, és növekszik, miközben a magasabb törésmutatójú közegtől az alacsonyabb törésmutatójú közeg felé halad.
Miért befolyásolja a hullámhossz a fénytörést?
A fénytörés alapvetően a közeg sűrűségétől, valamint a közeg hőmérsékletétől és nyomásgradiensétől függ.
A közeg sűrűségének változásával a hullámhossz és a hullám terjedésének iránya is változik. Ha a hullámhossz nő, a törésszög nagyobb lesz.
Amikor egy hullám egy sűrűbb közegből egy ritkább közeg felé halad, megnő a fény sebessége és ezáltal a hullámhossz, és nagyobb lesz a fénysugár meghajlításakor keletkező törésszög.
Míg a hullám ritkább közegből sűrűbb közegbe terjed, addig a hullámhossz csökken, és a fénysugár meghajlításánál kialakuló törésszög is kisebb lesz.
Read more on Hogyan találjuk meg a szöggyorsulást a szögsebesség alapján: probléma és példák.
Gyakran ismételt kérdések
Miért nagyobb az üveg törésmutatója, mint a levegőé?
A törésmutatót a fénysebesség változása határozza meg egy adott közegből való áthaladás közben.
A fény sebessége nagyobb mértékben csökken az üvegben, mint a levegőben. Ezért az üveg törésmutatója jobban hasonlít a levegőhöz.
Milyen hatással lesz a fénytörésre, ha a hullám frekvenciája megnő?
A a frekvencia törés esetén állandó marad és fordítottan korrelál a hullámhosszal.
Ha a frekvencia növekszik, akkor a hullám sebessége csökken, és a hullám a normál felé terelődik, kis törésszöget hozva létre.
Mikor oszlik szét egy fénysugár a fénytörés után?
Ha a fehér fény áthalad a közegen, és ugyanabban a szögben jön ki, akkor a fény szétszóródása nem következik be.
Ha a közegből kiáramló fény összes komponense különböző szögekben történik, akkor ezt a jelenséget a fény diszperziójának nevezzük.
Miért nem változik a fény frekvenciája, miközben nagyobb sűrűségű közegből terjed?
A sűrűbb közegből való utazás során a fény sebessége csökken.
A frekvencia határozza meg a fény terjedését az időben. A sebesség csökkenésével a hullámhossz is csökken, így a frekvencia is maradványok állandó.
