Számítsa ki a feszültséget két objektum között: 3 fontos tény

Amikor a tárgyakat kötéllel vagy zsinórral kötik össze, a tárgyak közötti feszültség döntő szerepet játszik viselkedésük meghatározásában. A feszültség olyan erő, amely a kötél vagy húr mentén hat, és a kapcsolódó tárgyak között továbbítódik. Alapvető fontosságú, hogy megértsük, hogyan kell pontosan kiszámítani a feszültséget különböző forgatókönyvekben, mivel ez a fizika és a mérnöki tudomány alapvető fogalma.

Ebben a blogbejegyzésben megvizsgáljuk a feszültséget befolyásoló különböző tényezőket, a feszültség kiszámításának alapképletét, valamint lépésről lépésre útmutatókat a feszültség kiszámításához különböző forgatókönyvekben. Kidolgozott példákkal is szolgálunk a fogalmak hatékonyabb megértéséhez.

Hogyan lehet kiszámítani a feszültséget két objektum között

feszültség két tárgy között 1

Alapformula a feszültséghez

A két objektum közötti feszültség kiszámításához a következő képletet használhatjuk:

T = frak{F}{A}

Ahol:
– T a feszültséget jelenti (newtonban)
– F a tárgyra ható erőt jelenti (newtonban)
– A az objektum keresztmetszeti területe (négyzetméterben)

A képlet azt mondja, hogy a feszültség egyenesen arányos a kifejtett erővel és fordítottan arányos a tárgy keresztmetszeti területével.

A feszültséget befolyásoló tényezők

Számos tényező befolyásolhatja a két tárgy közötti feszültséget. Ezek tartalmazzák:
– A kifejtett erő nagysága: Minél nagyobb az erő, annál nagyobb a feszültség.
– A kötél vagy zsinór szöge: Ha a kötél vagy zsinór nem vízszintes vagy függőleges, a feszültséget a szög befolyásolja.
– Súrlódás: Ha súrlódás van a tárgyak vagy a felület között, az befolyásolja a feszültséget.
– Ferde felületek: Ha a tárgyak lejtőn vannak, a tárgyak súlya hozzájárul a feszültséghez.

Útmutató a feszültség kiszámításához lépésről lépésre

Két objektum közötti feszültség kiszámításához kövesse az alábbi lépéseket:

  1. Határozza meg és értse meg a forgatókönyvet: Határozza meg az objektumok közötti kapcsolat jellegét, az érintett szögeket, valamint a súrlódás vagy a ferde felületek jelenlétét.
  2. Erők elemzése: Azonosítsa a tárgyakra ható összes erőt, beleértve a gravitációs erőket, az alkalmazott erőket és adott esetben a súrlódási erőket.
  3. Alkalmazza Newton második törvényét: Használja Newton második törvényét, amely kimondja, hogy az objektumra ható nettó erő egyenlő tömegének és gyorsulásának szorzatával (F = én), meghatározza az érintett erőket.
  4. Tekintsük a feszültség irányát: Ha a tárgyakat kötél vagy zsinór köti össze, a feszültség ellentétes irányba hat minden tárgyra, de azonos nagyságú.
  5. Használja a feszítési képletet: Alkalmazza a feszítési képletet (T = frak{F}{A}) a két objektum közötti feszültség kiszámításához.
  6. Feszültség megoldása: Helyettesítsd be az ismert értékeket a képletbe, és számítsd ki a feszültséget.

A feszültség kiszámítása különböző forgatókönyvekben

feszültség két tárgy között 3

Most nézzük meg, hogyan számítható ki a feszültség különböző forgatókönyvekben:

Két objektum közötti feszültség kiszámítása függőlegesen

Ha két tárgyat függőlegesen kötél vagy zsinór köt össze, a kötél feszültsége megegyezik a tárgyak súlyával. A súlyt a következő képlettel lehet kiszámítani:

W = mg

Ahol:
– W a tárgy súlyát jelöli (newtonban)
– m a tárgy tömege (kilogrammban)
– g a gravitáció okozta gyorsulást jelöli (körülbelül 9.8 m/s²)

Ezért a két tárgy közötti feszültség is egyenlő lesz a tárgyak súlyával.

Két objektum közötti feszültség kiszámítása vízszintesen, súrlódás nélkül

Abban a forgatókönyvben, amikor két tárgy vízszintesen kötéllel vagy zsinórral van összekötve, és nincs súrlódás, a feszültség egyenlő lesz az egész kötélen. Ez azt jelenti, hogy a kötél feszültsége mindkét végén azonos lesz. A feszültség kiszámításához a következő képletet használhatjuk:

T = frak{F}{2}

ahol F a kötél egyik végére kifejtett erőt jelenti.

Két objektum közötti feszültség kiszámítása vízszintesen súrlódással

feszültség két tárgy között 2

Ha súrlódás van a tárgyak vagy a felület között, az befolyásolja a kötél feszültségét. Ebben az esetben a feszültség számításakor figyelembe kell vennünk a súrlódásból adódó többleterőt. A súrlódási erő a következő képlettel számítható ki:

F_f = mu N

Ahol:
- F_f a súrlódási erőt jelenti (newtonban)
- mu a súrlódási együtthatót jelenti
– N a normál erőt jelenti (a legtöbb esetben megegyezik a tárgy súlyával)

A feszültség ezután kiszámítható az alkalmazott erő és a súrlódási erő összeadásával:

T = F + F_f

Feszültség kiszámítása két objektum között egy csigán

Ha két tárgyat egy tárcsán áthaladó kötél köt össze, a kötél feszültsége a tárgyak tömegétől és a gravitációból adódó gyorsulástól függ. A feszültség kiszámításához a következő egyenletet használhatjuk:

T = frak{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}

Ahol:
– T a kötél feszültségét jelenti (newtonban)
– m1 és m2 az összekapcsolt tárgyak tömegét jelenti (kilogrammban)
– g a gravitáció okozta gyorsulást jelöli (körülbelül 9.8 m/s²)

Feszültség kiszámítása két lejtőn lévő objektum között

Ha két tárgyat kötél köt össze ferde felületen, a kötél feszültségét a tárgyak súlya és a dőlésszög befolyásolja. A feszültség kiszámításához figyelembe kell vennünk a súlynak a lejtő mentén ható összetevőjét. A feszültség a következő képlettel számítható ki:

T = frac{m(gsintheta - mu gcostheta)}{sintheta + mucostheta}

Ahol:
– T a kötél feszültségét jelenti (newtonban)
– m a tárgy tömege (kilogrammban)
– g a gravitáció okozta gyorsulást jelöli (körülbelül 9.8 m/s²)
- theta a dőlésszöget jelenti
- mu a súrlódási együtthatót jelenti

Kidolgozott példák

Lássunk most néhány példát, hogy megszilárdítsuk a feszültség kiszámításának megértését:

Példa a feszültség függőleges kiszámítására

Vegyünk például két 5 kg és 3 kg tömegű tárgyat, amelyeket függőlegesen kötél köt össze. A feszültség kiszámításához használhatjuk a súlyképletet:

W = mg

Az első tárgy súlya:

W_1 = 5-ször 9.8 = 49 , szöveg{N}

A második tárgy súlya:

W_2 = 3-ször 9.8 = 29.4 , szöveg{N}

Ezért a két objektum közötti feszültség:

T = W_1 + W_2 = 49 + 29.4 = 78.4 , szöveg{N}

Tehát a két objektum közötti feszültség 78.4 newton.

Példa a feszültség vízszintes kiszámítására súrlódás nélkül

Tekintsünk egy másik példát, ahol két 8 kg össztömegű tárgyat vízszintesen kötünk össze egy kötéllel, és a kötél egyik végére 40 N erő hat. Mivel nincs súrlódás, a feszültség az egész kötélen azonos lesz. Ezért a feszültség a következő képlettel számítható ki:

T = frak{F}{2}

Az értékek behelyettesítése a képletbe:

T = tört{40}{2} = 20, szöveg{N}

Tehát a két objektum közötti feszültség 20 newton.

Példa a szíjtárcsa feszültségének kiszámítására

Tekintsünk két 2 kg és 3 kg tömegű tárgyat, amelyeket egy súrlódásmentes szíjtárcsán áthaladó kötél köt össze. A feszültség kiszámításához a következő egyenletet használhatjuk:

T = frak{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}

Az értékek behelyettesítése az egyenletbe:

T = tört{2-szer 2-szer 3-szor 9.8}{2 + 3} = tört{117.6}{5} = 23.52, szöveg{N}

Tehát a kötél feszültsége körülbelül 23.52 newton.

Példa a feszültség kiszámítására lejtőn

hogyan kell kiszámítani a feszültséget két tárgy között
Kép Mario Kleff tervező – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 licenc alatt.

Tekintsünk egy olyan forgatókönyvet, amelyben egy 10 kg tömegű tárgyat egy 30 fokos szögű lejtőn lévő kötélhez kötünk. A tárgy és a lejtő közötti súrlódási tényező 0.2. A feszültség kiszámításához a következő képletet használhatjuk:

T = frac{m(gsintheta - mu gcostheta)}{sintheta + mucostheta}

Az értékek behelyettesítése a képletbe:

T = frac{10-szer (9.8-szor sin 30-0.2-szer 9.8-szor cos 30)}{sin 30 + 0.2-szer cos 30}

Az egyenlet egyszerűsítése:

T = tört{10-szer (4.9-1.69)}{0.866 + 0.2-szer 0.866}

T = tört{10-szer 3.21}{0.866 + 0.1732}

T = tört{32.1}{1.0392} = 30.9, szöveg{N}

Ezért a kötél feszültsége körülbelül 30.9 newton.

A két objektum közötti feszültség kiszámítása alapvető fogalom a fizikában és a mérnöki tudományban. A feszültség alapképletének megértésével és különféle tényezők, például erők, szögek, súrlódások és dőlések figyelembevételével pontosan kiszámíthatjuk a feszültséget a különböző forgatókönyvekben. Ne felejtse el használni a megfelelő képleteket és lépésről lépésre történő számításokat a megfelelő feszültségértékek eléréséhez. Gyakoroljon a kidolgozott példákkal, hogy megerősítse megértését. Tehát menjen előre, és alkalmazza újonnan megszerzett tudását a feszültséggel kapcsolatos problémák magabiztos kezelésében!

Hogyan érthető meg jobban a két objektum közötti feszültség fogalma a feszítőerőre vonatkozó példákon keresztül a fizikában?

A fizikában a feszítőerő példái értékes betekintést nyújthatnak a két tárgy közötti feszültség fogalmának megértéséhez. Valós forgatókönyvek feltárásával, mint például a két tárgyat összetartó kötél feszültsége vagy egy függő tárgyat tartó kábel feszültsége, gyakorlati megértést nyerhetünk a feszítőerők működéséről. Ezek a példák bemutatják, hogy a feszítőerő nagysága hogyan függ különböző tényezőktől, például a kötél szögétől vagy a függő tárgy súlyától. Az ilyen példák tanulmányozásával elmélyíthetjük ismereteinket a feszítőerőkről és arról, hogy ezek hogyan hatnak a tárgyak közötti kölcsönhatásra. Ha többet szeretne megtudni a feszítőerő konkrét példáiról a fizikában, látogassa meg a következő cikket Példák a feszítőerőre a fizikában.

Numerikus problémák két objektum közötti feszültség kiszámításához

1 probléma:

Két 5 kg és 8 kg tömegű tárgyat egy tárcsán áthaladó kötél köt össze. A rendszer kezdetben nyugalomban van. Keresse meg a kötél feszességét.

Megoldás:

Tegyük fel, hogy a kötél feszültsége az T (Newtonban).

Mivel a rendszer kezdetben nyugalomban van, a rendszer gyorsulása 0.

Ha minden objektumra alkalmazzuk Newton második törvényét, a következő egyenleteket állíthatjuk fel:

5 kg tömegű tárgy esetén:
T - (5 , szöveg{kg}-szor 9.8, szöveg{m/s}^2) = 5, szöveg{kg}-szor 0, szöveg{m/s}^2

8 kg tömegű tárgy esetén:
8 , szöveg {kg} szor 9.8 , szöveg {m/s}^2 - T = 8 , szöveg {kg} szor 0 , szöveg {m/s}^2

Az egyenletek egyszerűsítése:

T - 49 , szöveg{N} = 0
78.4 , szöveg{N} - T = 0

Az egyenleteket megoldva azt kapjuk, hogy:
T = 49 , szöveg{N}

Ezért a kötél feszültsége 49 Newton.

2 probléma:

Egy 10 kg tömegű blokk függőlegesen lóg egy tárcsáról. Az első blokkhoz egy másik, 5 kg tömegű blokkot erősítenek a szíjtárcsán áthaladó kötéllel. Keresse meg a kötél feszességét.

Megoldás:

Tegyük fel, hogy a kötél feszültsége az T (Newtonban).

A rendszer gyorsulása a rendszerre ható nettó erő figyelembevételével határozható meg.

A 10 kg-os blokkra ható gravitációs erő az 10 alkalommal 9.8 N, az 5 kg-os tömbre ható gravitációs erő pedig az 5 alkalommal 9.8 N.

A rendszerre ható nettó erő e két erő különbsége, ami 10-szer 9.8 - 5-ször 9.8 N.

Newton második törvényének alkalmazásával a következő egyenletet állíthatjuk fel:

T - (10-szer 9.8 - 5-ször 9.8) = (10 + 5) a

Az egyenlet egyszerűsítése:

T - 49 = 15a

Mivel a rendszer gyorsulása mindkét blokknál azonos, helyettesíthetjük a val vel 9.8 m/s².

T - 49 = 15-ször 9.8

Az egyenletet megoldva azt kapjuk, hogy:
T = 235.5 , szöveg{N}

Ezért a kötél feszültsége 235.5 Newton.

3 probléma:

Egy 4 kg tömegű tömböt vízszintesen 40 N erővel húznak. A blokkot egy másik 6 kg tömegű tömbhöz egy csigán áthaladó kötél köti össze. Keresse meg a kötél feszességét.

Megoldás:

Tegyük fel, hogy a kötél feszültsége az T (Newtonban).

A rendszer gyorsulása a rendszerre ható nettó erő figyelembevételével határozható meg.

A 6 kg-os blokkra ható gravitációs erő az 6 alkalommal 9.8 N.

Newton második törvényének alkalmazásával a következő egyenletet állíthatjuk fel:

40 - T = (6-szor 9.8)-szor a

Az egyenlet egyszerűsítése:

40 - T = 58.8a

Mivel a rendszer gyorsulása mindkét blokknál azonos, helyettesíthetjük a val vel 9.8 m/s².

40 - T = 58.8-szor 9.8

Az egyenletet megoldva azt kapjuk, hogy:
T = 58.8-szor 9.8-40

T = 575.04-40

T = 535.04 , szöveg{N}

Ezért a kötél feszültsége 535.04 Newton.

Is Read: