A centripetális erő egy alapvető fogalom a fizikában, amely leírja azt az erőt, amely egy tárgy körpályán való mozgásához szükséges. Alapvetően fontos megérteni, hogyan számítható ki a centripetális erő, valamint hogyan határozható meg egy tárgy tömege centripetális erő segítségével. Ebben a blogbejegyzésben lépésről lépésre útmutatókat és példákat fogunk felfedezni mindkét forgatókönyvhöz.
Centripetális erő kiszámítása ismert tömeggel és gyorsulással
A középponti erő kiszámításának képlete
A centripetális erő kiszámításához a következő képletet használjuk:
Ahol:
- a centripetális erő Newtonban (N)
- a tárgy tömege kilogrammban (kg)
- a tárgy sebessége méter per másodpercben (m/s)
- a körpálya sugara méterben (m)
Útmutató a középponti erő kiszámításához lépésről lépésre
A centripetális erő kiszámításához kövesse az alábbi lépéseket:
- Határozza meg a tárgy tömegét (m) kilogrammban (kg).
- Mérje meg a tárgy sebességét (v) méter per másodpercben (m/s).
- Mérje meg a körpálya sugarát (r) méterben (m).
- Helyettesítsd be a tömeg, a sebesség és a sugár értékeit a centripetális erőképletbe .
- Számítsa ki a centripetális erőt (Fc) a képlet segítségével!
Kidolgozott példa: Centripetális erő kiszámítása ismert tömeggel és gyorsulással
Nézzünk egy példát, hogy megerősítsük megértésünket. Tegyük fel, hogy tömegünk (m) 2 kg, sebességünk (v) 5 m/s, és sugarunk (r) 3 méter. A centripetális erőt (Fc) a következő lépésekkel számíthatjuk ki:
- Tömeg (m) = 2 kg
- Sebesség (v) = 5 m/s
- Sugár (r) = 3 méter
Ezeket az értékeket behelyettesítve a centripetális erőképletbe , kiszámolhatjuk:
Ezért az a centripetális erő, amely ahhoz szükséges, hogy a tárgyat egy körpályán mozgassa, körülbelül 16.67 Newton (N).
Hogyan határozzuk meg a tömeget középponti erővel
A tömeg megtalálásának képlete középponti erőben
Egy tárgy tömegének centripetális erővel történő meghatározásához rendezze át a centripetális erő képletét a következőképpen:
Ahol:
- a tárgy tömege kilogrammban (kg)
- a centripetális erő Newtonban (N)
- a körpálya sugara méterben (m)
- a tárgy sebessége méter per másodpercben (m/s)
Útmutató lépésről lépésre a tömeg megtalálásához középponti erővel
A tömeg centripetális erővel történő meghatározásához kövesse az alábbi lépéseket:
- Határozza meg a centripetális erőt (Fc) newtonban (N).
- Mérje meg a körpálya sugarát (r) méterben (m).
- Mérje meg a tárgy sebességét (v) méter per másodpercben (m/s).
- Helyettesítsd be a tömegképletbe a centripetális erő, a sugár és a sebesség értékeit .
- Számítsa ki a tömeget (m) a képlet segítségével!
Kidolgozott példa: Tömegkeresés középponti erővel
Nézzünk meg egy példát annak szemléltetésére, hogyan lehet tömeget találni centripetális erő használatával. Tegyük fel, hogy centripetális erőnk (Fc) 30 N, sugarunk (r) 4 méter, sebességünk (v) 6 m/s. A tömeget (m) a következő lépésekkel határozhatjuk meg:
- Centripetális erő (Fc) = 30 N
- Sugár (r) = 4 méter
- Sebesség (v) = 6 m/s
Ezeket az értékeket behelyettesítve a tömegképletbe , kiszámolhatjuk:
Ezért a tárgy tömege hozzávetőlegesen 3.33 kilogramm (kg) az adott centripetális erő, sugár és sebesség alapján.
Hogyan számítsuk ki a középponti erőt ismert tömeg nélkül
A tömeg nélküli centrális erő fogalma
Bizonyos helyzetekben előfordulhat, hogy ki kell számítanunk a centripetális erőt anélkül, hogy ismernénk a tárgy tömegét. Ezt Newton második mozgástörvényének alkalmazásával érhetjük el, amely kimondja, hogy a tárgyra ható erő egyenlő a tömegének és a gyorsulásának szorzatával. Mivel a körpályán mozgó objektum gyorsulásáért a centripetális erő felelős, ezzel a koncepcióval tudjuk kiszámítani az ismert tömeg nélküli centripetális erőt.
Útmutató lépésről lépésre a középponti erő kiszámításához ismert tömeg nélkül
Az ismert tömeg nélküli centripetális erő kiszámításához kövesse az alábbi lépéseket:
- Határozza meg az (a) objektum gyorsulását méter per másodperc négyzetben (m/s^2).
- Mérje meg a körpálya sugarát (r) méterben (m).
- Helyettesítsd be a képletbe a gyorsulás és a sugár értékét! .
- Számítsa ki a centripetális erőt (Fc) a képlet segítségével!
Kidolgozott példa: Centripetális erő kiszámítása ismert tömeg nélkül
Nézzünk meg egy példát annak szemléltetésére, hogyan kell kiszámítani a centripetális erőt ismert tömeg nélkül. Tegyük fel, hogy a gyorsulásunk (a) 10 m/s^2 és a sugarunk (r) 2 méter. A centripetális erőt (Fc) a következő lépésekkel számíthatjuk ki:
- Gyorsulás (a) = 10 m/s^2
- Sugár (r) = 2 méter
Ezeket az értékeket behelyettesítve a centripetális erőképletbe , kiszámolhatjuk:
Mivel a tömeget (m) nem ismerjük, a centripetális erő pontos értékét nem tudjuk meghatározni. Megállapíthatjuk azonban, hogy a centripetális erő arányos a tárgy gyorsulásával és fordítottan arányos a körpálya sugarával.
Ha megértjük, hogyan kell kiszámítani a centripetális erőt ismert tömeggel és gyorsulással, meghatározni a tömeget centripetális erővel, és kiszámítani a centripetális erőt ismert tömeg nélkül, jobban megérthetjük a centripetális erő fogalmát és jelentőségét a fizikában. Ezek a képletek és lépésről lépésre útmutatók szilárd alapot adnak a centripetális erővel kapcsolatos különféle problémák megoldásához, lehetővé téve, hogy könnyedén elemezzük a tárgyak körpályán történő mozgását.
Gyakorolja és fedezze fel a centripetális erő alkalmazását különböző forgatókönyvekben, hogy mélyebben megértse ezt az alapvető fizikafogalmat.
Hogyan határozható meg a tömeg centripetális erővel, és hogyan kapcsolódik ez az állandó gyorsulás távolság és idő alapján történő kiszámításához?
A koncepció tömeg megtalálása centripetális erőben magában foglalja az erő, a tömeg és a centripetális gyorsulás kapcsolatának megértését. Másrészt az ötlet „állandó gyorsulás kiszámítása távolság segítségével” feltárja, hogyan határozható meg az állandó gyorsulás távolság- és időmérések alapján. Ezeket a témákat kombinálva megvizsgálhatjuk, hogy egy objektum tömege hogyan befolyásolja az állandó gyorsulását, és felhasználhatjuk a centripetális erő és az állandó gyorsulás közötti összefüggést egy tárgy tömegének meghatározására a távolság- és időmérések alapján.
Numerikus problémák a tömeg megtalálásával kapcsolatban középponti erővel
1 probléma:
Egy 1200 kg tömegű autó 40 m sugarú körpályán halad. Ha az autó 1000 N centripetális erőt fejt ki, mekkora az autó sebessége?
Megoldás:
Adott:
– Az autó tömege, m = 1200 kg
– A körpálya sugara, r = 40 m
– Centripetális erő, F = 1000 N
Tudjuk, hogy a centripetális erőt (F) a következő egyenlet adja meg:
ahol:
– m a tárgy tömege
– v a tárgy sebessége
– r a körpálya sugara
A sebesség (v) meghatározásához átrendezzük az egyenletet:
A megadott értékek behelyettesítése:
Az egyenlet egyszerűsítése:
Ezért az autó sebessége körülbelül 5.77 m/s.
2 probléma:
Egy 0.2 kg tömegű követ zsinórra kötünk, és 0.5 m sugarú körpályán meglendítjük. Ha a kő 2 másodperc alatt tesz meg egy fordulatot, mekkora a húr feszültsége?
Megoldás:
Adott:
– A kő tömege, m = 0.2 kg
– A körpálya sugara, r = 0.5 m
– Egy fordulathoz szükséges idő, T = 2 s
Egy fordulat periódusa (T) az az idő, amely alatt a kő teljesít egy teljes ciklust. Az (f) frekvenciához kapcsolódik a következő egyenlet segítségével:
A frekvenciát a következő módszerrel találhatjuk meg:
A megadott értékek behelyettesítése:
A kőre ható centripetális erőt (F) a következő egyenlet adja meg:
ahol:
– m a tárgy tömege
– v a tárgy sebessége
– r a körpálya sugara
A sebességet (v) a következőképpen határozhatjuk meg:
A megadott értékek behelyettesítése:
Az m, v és r értékeinek behelyettesítése a centripetális erő egyenletébe:
Az egyenlet egyszerűsítése:
Ezért a húr feszültsége körülbelül 19.74 N.
3 probléma:
Egy 500 kg tömegű műhold kering a Föld körül 6.4 x 10^6 m sugarú körben. Ha a műhold 2 x 10^7 N centripetális erőt fejt ki, mekkora a műhold sebessége?
Megoldás:
Adott:
– A műhold tömege, m = 500 kg
– A pálya sugara, r = 6.4 x 10^6 m
– Centripetális erő, F = 2 x 10^7 N
Ugyanazt az egyenletet használva, mint az 1. feladatban, az egyenlet átrendezésével megtalálhatjuk a sebességet (v):
A megadott értékek behelyettesítése:
Az egyenlet egyszerűsítése:
Ezért a műhold sebessége körülbelül 1.6 x 10^6 m/s.
Is Read:
- Hogyan találjuk meg a potenciális energiát magassággal és tömeggel
- Hogyan találjuk meg a nyomatékot a tömeggel
- Hogyan találjuk meg a normál erőt a tömeggel
- Hogyan számítsuk ki a tömeget az erőből
- A tömeg megmaradásának törvénye
- Mágneses erő és tömeg
- A biomassza energia előnyei
- Hogyan találjuk meg a mozgási energiát tömeggel és magassággal
- Példák a biomassza energiára
- Hogyan lehet megtalálni a tömegmegmaradást
Szia, Akshita Mapari vagyok. M.Sc. a fizikában. Dolgoztam olyan projekteken, mint a szelek és hullámok numerikus modellezése ciklon alatt, játékok fizikája és gépesített izgatógépek a vidámparkban, klasszikus mechanika alapján. Végeztem egy tanfolyamot az Arduino-ról, és végrehajtottam néhány mini projektet az Arduino UNO-n. Mindig szeretek új zónákat felfedezni a tudomány területén. Én személy szerint úgy gondolom, hogy a tanulás lelkesebb, ha kreativitással tanulunk. Ezen kívül szeretek olvasni, utazni, gitározni, sziklákat és rétegeket azonosítani, fotózni és sakkozni.