Párhuzamos ellenállás keresése: Részletes betekintés

Az áramkörök kezelésekor fontos megérteni, hogyan lehet párhuzamos ellenállást találni. A párhuzamos ellenállások egy áramkör olyan alkatrészei, amelyek egymás mellé vannak kötve, így több utat tesznek lehetővé az elektromos áram áramlásához. A párhuzamos ellenállás megértése kulcsfontosságú az áramkör teljes ellenállásának kiszámításához, valamint a teljes áram- és feszültségeloszlás meghatározásához.

Ebben a blogbejegyzésben megvizsgáljuk a párhuzamos ellenállás fogalmát, megvitatjuk, hogyan lehet azonosítani a párhuzamos ellenállásokat, és megtanuljuk, hogyan lehet kiszámítani a teljes párhuzamos ellenállást képletek és lépésenkénti útmutatók segítségével. Kitérünk a párhuzamos ellenállásszámítások gyakori hibáira is, és tippeket adunk ezek elkerülésére. Tehát kezdjük!

Párhuzamos ellenállások azonosítása az áramkörben

Hogyan lehet azonosítani a párhuzamos ellenállásokat

hogyan lehet párhuzamos ellenállást találni
Kép user:vidyu44 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 licenc alatt.

A párhuzamos ellenállások azonosítása egy áramkörben viszonylag egyszerű. Keressen olyan ellenállásokat, amelyek termináljai közvetlenül csatlakoznak egymáshoz, vagyis ugyanazon a két csomóponton osztoznak. Ezek az ellenállások párhuzamosan kapcsolódnak. Ezzel szemben az ellenállásokat, amelyek egymáshoz vannak kötve, sorosnak mondják.

Különbség a soros és a párhuzamos ellenállások között

Fontos megérteni a különbséget a soros és a párhuzamos ellenállások között. Soros áramkörben az ellenállások egymás után vannak csatlakoztatva, egyetlen útvonalat hozva létre az áram átfolyásához. A soros áramkör teljes ellenállása egyszerűen az egyedi ellenállások összege.

Másrészt a párhuzamos áramkörben az ellenállások egymás mellé vannak kötve, több utat biztosítva az áram áramlásához. Párhuzamos konfigurációban a teljes ellenállás mindig kisebb, mint a legkisebb egyedi ellenállás. Ennek az az oka, hogy a további utak kisebb általános ellenállást eredményeznek az áram áramlásával szemben.

Párhuzamos ellenállás számítása

párhuzamos ellenállás 2

A párhuzamos ellenállás kiszámításának képlete

A párhuzamos áramkör teljes ellenállásának kiszámításához a következő képletet használjuk:

R_{szöveg{összesen}} = frac{1}{frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + ldots}

Hol R_{szöveg{összesen}} a teljes párhuzamos ellenállás és R_1, R_2, R_3, ldots az egyes ellenállások az áramkörben.

Útmutató lépésről lépésre a párhuzamos ellenállás kiszámításához

Nézzünk meg egy példát a párhuzamos ellenállás számítási folyamatának illusztrálására:

Tegyük fel, hogy van két párhuzamosan kapcsolt ellenállásunk, amelyek ellenállásértékei 4 ohm és 6 ohm. A teljes párhuzamos ellenállás meghatározásához használhatjuk a korábban említett képletet.

1. lépés: Fordítsa meg az ellenállásértékeket:

frac{1}{4} = 0.25 szöveg{ ohm}
frac{1}{6} = 0.1667 szöveg{ ohm}

2. lépés: Adja hozzá a fordított ellenállásértékeket:

0.25 + 0.1667 = 0.4167 szöveg{ ohm}

3. lépés: Fordítsa meg az összeget:

frac{1}{0.4167} kb. 2.4 szöveg{ ohm}

Tehát az áramkör teljes párhuzamos ellenállása körülbelül 2.4 ohm.

Két párhuzamos ellenállás kiszámítása

Ha kettőnél több ellenállás van párhuzamosan, a folyamat hasonló. A 2. lépésben egyszerűen folytassa az invertált ellenállásértékek hozzáadását minden ellenálláshoz. Ezután fordítsa meg az összeget a 3. lépésben, hogy megtalálja a teljes párhuzamos ellenállást.

Hogyan számítsuk ki a teljes párhuzamos ellenállást egy áramkörben

A teljes párhuzamos ellenállás kiszámításához egy olyan áramkörben, ahol az ellenállások sorosan és párhuzamosan vannak csatlakoztatva, kisebb részekre bonthatja. Először számítsa ki az ellenállást minden párhuzamos szakaszra a korábban említett képlet segítségével. Ezután számítsa ki a teljes ellenállást az egyes szakaszok ellenállásainak összeadásával.

Az Excel használata a párhuzamos ellenállás kiszámításához

párhuzamos ellenállás 1

Az Excel hasznos eszköz lehet a párhuzamos ellenállás kiszámításához, különösen összetett áramkörök esetén. A megfelelő képletek és függvények használatával könnyen meghatározhatja az áramkör teljes párhuzamos ellenállását.

Hibák keresése a párhuzamos ellenállás számításokban

Gyakori hibák a párhuzamos ellenállás kiszámításakor

hogyan lehet párhuzamos ellenállást találni
Kép DelPaine – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 licenc alatt.

A párhuzamos ellenállás kiszámításakor van néhány gyakori hiba, amelyre figyelni kell:

  1. Elfelejti megfordítani az ellenállásértékeket.
  2. Ellenállásértékek hozzáadása ahelyett, hogy megfordítaná őket.
  3. Rossz képlet vagy módszer használata a párhuzamos ellenállás kiszámításához.

A párhuzamos ellenállás-számítások hibáinak kijavítása

Ha hibákat tapasztal a párhuzamos ellenállás-számítások során, íme néhány lépés a javításukra:

  1. Ellenőrizze még egyszer a számításait, és győződjön meg arról, hogy a megfelelő képletet használja.
  2. Győződjön meg arról, hogy megfordítja az ellenállásértékeket, mielőtt hozzáadja őket.
  3. Ellenőrizze, hogy a megfelelő ellenállás mértékegységeket (ohm) használja-e.
  4. Ha számológépet vagy szoftvert használ, ellenőrizze a beállítások és a bemenetek pontosságát.

Ezeknek a lépéseknek a végrehajtása segít azonosítani és kijavítani a párhuzamos ellenállás-számítások hibáit.

Az áramkörök kezelésekor elengedhetetlen a párhuzamos ellenállás megtalálásának megértése. A párhuzamos ellenállások azonosításával és a megfelelő képletek használatával pontosan kiszámíthatja az áramkör teljes párhuzamos ellenállását. A gyakori hibák elkerülése és a számítások kétszeri ellenőrzése biztosítja a pontos eredményeket. Ezzel a tudással magabiztosan elemezhet és tervezhet összetett, párhuzamos ellenállású áramköröket.

Hogyan kapcsolódik a párhuzamos ellenállás megértése az egyfázisú áramkörök feszültségeséséhez?

Az egyfázisú áramkörök feszültségesésének megértése kulcsfontosságú az elektromos rendszer hatékony tervezéséhez. A feszültségesés kiszámításakor a párhuzamos ellenállás fogalmának ismerete fontossá válik. Ha megtanulja megtalálni a párhuzamos ellenállást, pontosan kiszámíthatja a feszültségesést az egyfázisú áramkör különböző összetevői között. Ha mélyebben szeretne elmélyülni ebben a koncepcióban, olvassa el a következő cikket Az egyfázisú feszültségesés megértése.

Numerikus problémák a párhuzamos ellenállás megtalálásához

1 probléma:

Három 6 Ω, 12 Ω és 18 Ω értékű ellenállás van párhuzamosan csatlakoztatva. Keresse meg az egyenértékű ellenállást.

Megoldás:
A párhuzamosan kapcsolt ellenállások egyenértékű ellenállásának (R_eq) meghatározásához használja a következő képletet:

R_{eq} = tört{1}{frac{1}{R_1} + frak{1}{R_2} + frak{1}{R_3}}

A megadott értékek behelyettesítése:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{6} + frac{1}{12} + frac{1}{18}}

Egyszerűsítés:

R_{eq} = frac{1}{frac{3}{18} + frac{2}{18} + frac{1}{18}}

R_{eq} = frac{1}{frac{6}{18}}

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{3}}

R_{eq} = 3, Omega

Ezért az egyenértékű ellenállás 3 Ω.

2 probléma:

Négy 8 Ω, 12 Ω, 16 Ω és 24 Ω értékű ellenállás van párhuzamosan csatlakoztatva. Keresse meg az egyenértékű ellenállást.

Megoldás:
Ugyanazt a képletet használva, mint korábban:

R_{eq} = frak{1}{frac{1}{R_1} + frak{1}{R_2} + frak{1}{R_3} + frak{1}{R_4}}

A megadott értékek behelyettesítése:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{8} + frac{1}{12} + frac{1}{16} + frac{1}{24}}

Egyszerűsítés:

R_{eq} = frac{1}{frac{3}{24} + frac{2}{24} + frac{3}{48} + frac{2}{48}}

R_{eq} = frac{1}{frac{6}{24} + frac{5}{48}}

R_{eq} = frac{1}{frac{12}{48} + frac{5}{48}}

R_{eq} = frac{1}{frac{17}{48}}

R_{eq} = frac{48}{17} , Omega

Ezért az egyenértékű ellenállás az frac{48}{17} , Omega.

3 probléma:

párhuzamos ellenállás 3

Öt 10 Ω, 15 Ω, 20 Ω, 25 Ω és 30 Ω értékű ellenállás van párhuzamosan csatlakoztatva. Keresse meg az egyenértékű ellenállást.

Megoldás:
Ugyanazt a képletet használva, mint korábban:

R_{eq} = frak{1}{frac{1}{R_1} + frak{1}{R_2} + frak{1}{R_3} + frak{1}{R_4} + frak{1}{R_5}}

A megadott értékek behelyettesítése:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{10} + frak{1}{15} + frak{1}{20} + frak{1}{25} + frak{1}{30}}

Egyszerűsítés:

R_{eq} = frac{1}{frac{3}{30} + frak{2}{30} + frak{3}{60} + frak{2}{60} + frak{2}{60}}

R_{eq} = frac{1}{frac{10}{30} + frac{7}{60} + frac{7}{60} + frac{2}{60}}

R_{eq} = frac{1}{frac{20}{60} + frac{7}{60} + frac{7}{60} + frac{2}{60}}

R_{eq} = frac{1}{frac{36}{60}}

R_{eq} = frac{60}{36} , Omega

Ezért az egyenértékű ellenállás az frac{60}{36} , Omega.

Is Read: