Mi az induktív reaktancia: 29 fontos tény

Induktor:

Az induktor az elektromos áramkör passzív eleme, amely ellentétes az árammal. Ez egy mágneses anyag köré tekert huzaltekercs. A rákapcsolt feszültség áramot indukál az induktoron. Amikor áram folyik át az induktoron, az mágneses mezőt hoz létre. A mágneses mezők nem változnak. Ezért az induktor igyekszik megakadályozni, hogy a rajta átfolyó áram megváltozzon.

Reaktancia:

A reaktanciát úgy definiáljuk, mint az áram áramlásának ellenállását az an elektromos áramkör. Jelöli ?. 

Induktív reaktancia X_L:

Az induktív reaktancia az induktor által kínált reaktancia: minél nagyobb a reaktancia, annál kisebb az áramerősség. 

Egyenáramú áramkörben az induktív reaktancia nulla (zárlat), magas frekvenciákon az induktor végtelen reaktanciája (nyílt áramkör).

Induktív reaktancia egységek | Az induktív reaktancia SI mértékegysége

Az induktív reaktancia ellentétes az áramkörben folyó árammal. Tehát az induktív reaktancia SI mértékegysége ugyanaz, mint az ellenállásé, azaz Ohm. 

Az induktív reaktancia szimbóluma

Az induktív reaktanciát jelöljük ?_L or X_L. 

Az induktív reaktancia származtatása 

Tegyük fel, hogy a következő L induktivitású elektromos áramkörünk van egy váltakozó feszültségforráshoz csatlakoztatva. Ez a forrás váltakozó áramot hoz létre, amely az induktor belsejében folyik, ha a kapcsoló zárva van. Tehát az áramkörben minden pillanatban az elektromos áramot a következő adja:

I=I_OCosωt

Ahol én₀= az áram csúcsértéke

           ω = szögfrekvencia

Nos, ha Kirchhoff második törvényét vagy Kirchhoff huroktörvényét alkalmazzuk ebben az áramkörben, azt kapjuk,

Tehát a V induktor feszültsége egyenlő az induktivitás szorzatával az I elektromos áram időbeli deriváltjával. 

Ha cos(ωt+90°)= 1, akkor V=V₀=LI₀ω (csúcsfeszültség)

Ohm törvénye alapján tudjuk, 

Egy ellenállás belsejében, 

V₀=I₀R 

ahol R = ellenállás

V₀=I₀\X_L   

Mivel az induktív reaktancia hasonló az ellenálláshoz, egy analóg egyenletet kaphatunk

hol?_L=induktív reaktancia

Összehasonlítva V₀ az előző egyenletben található, arra a következtetésre juthatunk, hogy

X_L = ωL = 2πfL

ahol f = frekvencia

Induktív reaktancia képlet

A tekercs induktív reaktanciája:

?_L=ωL vagy ?_L=2?fL

Ahol ω a szögfrekvencia, f a rákapcsolt feszültség frekvenciája, L pedig a tekercs induktivitása.

Az induktív reaktancia származtatása

Soros induktív reaktancia

A fenti áramkörben három L induktivitás₁, Az L₂ és én₃ sorba vannak kötve. Ezért ha Kirchhoff törvényét alkalmazzuk,

A csúcsértéket véve azt mondhatjuk,

V_o = I_oω(L₁ + L₂+ L₃)

Tehát a teljes induktivitás L=L₁+L₂+L₃

Ezért az induktív reaktancia soros kapcsolásban, ?_L=ω(L₁+L₂+L₃+…..L_n)

Induktív reaktancia párhuzamosan

A fenti áramkörben három induktivitás, L₁, Az L₂ és én₃, párhuzamosan vannak csatlakoztatva. Ha a teljes induktivitás L, a Kirchhoff-törvény szerint azt mondhatjuk,

Szóval,

Ezért az induktív reaktancia párhuzamos kapcsolásban,

Induktivitás és induktív reaktancia

A mágnesesség és az elektromosság együtt létezik az elektromos áramkörökben. Ha egy vezetőt folyamatosan változó mágneses térbe helyezünk, a vezetőben erő keletkezik. Ezt elektromotoros erőnek vagy EMF-nek hívják. Az áramáramlás változásához feszültség létrehozásának képességét ún induktivitás. 

Az EMF segíti az áram áramlását az áramkörben. Miközben az áram áthalad az induktor tekercsén, megpróbál szembeszállni az árammal. Ezt a reakciót ún induktív reaktancia.

Mi a különbség az induktivitás és az induktív reaktancia között?

induktivitás

• Induktivitás:

• Az induktivitás mértékegysége Henry vagy H.
• Az induktivitás mérete [ML₂T_-2A_-2]
• Nem függ a frekvenciától.
• Minél nagyobb az induktivitás, annál nagyobb lesz az indukált EMF és az áram.

Induktív reaktancia

• Induktív reaktancia XL=ωL.
• Az induktív reaktancia mértékegysége ohm vagy Ω.
• Az induktív reaktancia mérete [ML₂T_-3I_-2].
• Ez a frekvenciától függ.
• Minél nagyobb az induktív reaktancia, annál kisebb lesz az áramerősség.

Induktív reaktancia az egyenáramú áramkörben

Egyenáramú áramkörben a teljesítményfrekvencia egyenlő nullával. Ennélfogva ?_L szintén nulla. Az induktor állandósult állapotban rövidzárként viselkedne.

Az induktivitás és a reaktancia kapcsolata

induktív ellenállás ? két összetevőből áll -

• Induktív reaktancia ill ?_L
• Kapacitív reaktancia ill ?_C

Ezért

Teljes induktív reaktancia képlet

Az induktivitás és a reaktancia közötti különbség

Induktivitás:

• Az induktivitás mértékegysége Henry vagy H.
• Az induktivitás mérete [ML²T^-2A^-2]
• Nem függ a frekvenciától.
• Az induktivitás egyenesen arányos az áramerősséggel.

Induktív reaktancia

• induktív ellenállás

• A reaktancia mértékegysége ohm vagy Ω
• Az induktív reaktancia mérete [ML²T^-3I^-2]
• Ez a frekvenciától függ. 
• A reaktancia fordítottan arányos az áramerősséggel.

Az induktív reaktancia inverze a szuszceptancia

Az induktív reaktancia reciprok mennyiségét induktív szuszceptanciaként ismerjük. B-vel jelöljük_L. 

Az induktív szuszceptancia hasonló a G konduktanciához, amely az ellenállás fordítottja.

Tehát B egysége_L szintén siemen vagy S.

A fizikailag induktív szuszceptancia egy tisztán induktív elektromos áramkör azon képességét jelenti, hogy lehetővé tegye az áram áramlását rajta.

Reaktancia és szuszceptancia 

A reaktancia méri az áramkör reakcióját az áram időbeli változására, míg a szuszceptancia azt méri, hogy az áramkör mennyire érzékeny a változó áram vezetésére.

Ellenállás, reaktancia, kapacitás, induktivitás impedancia-összehasonlítás 

paraméterek	Ellenállás	induktív ellenállás	Kapacitancia	induktivitás	Impedancia
Meghatározás	Az áram felé vezető vezető által okozott akadály mértékét ellenállásnak nevezzük.	Az induktor és a kondenzátor azon karakterisztikáját, amely ellenzi az áram bármilyen változását, reaktanciának nevezzük.	A vezetőnek az elektromos töltés tárolására való képességét kapacitásnak nevezzük.	A vezetőnek azt a tulajdonságát, hogy az áram változása miatt EMF-et generál, induktivitásnak nevezzük.	Az impedancia az elektromos áramkörben az induktor, a kondenzátor és az ellenállás által okozott teljes ellenállás.
Szimbólum	Az ellenállást R képviseli	A reaktanciát a ?	A kapacitást C jelöli	Az induktivitást L jelképezi	Az impedanciát Z képviseli
Egység	Ohm	Ohm	Farad	Henrik	Ohm
Általános kifejezés	Az ellenállás v feszültségű és i áramú áramkörben R = V/I	A reaktancia ω feszültségforrás szögfrekvenciájú áramkörében X= ωL + 1/ωC	Közepes ϵ áteresztőképességű párhuzamos lemezkondenzátor kapacitása, A lemezfelület és d lemezek közötti távolság, C=ϵA/d	A V indukált feszültségű tekercs induktivitása L=V/ dI/dT	Egy áramkör teljes impedanciája Z=Z formában írható felR+ZC+ZL

Kapacitív reaktancia

Csakúgy, mint az induktív reaktancia, a kapacitív reaktancia a kondenzátor által okozott impedancia. Xc-vel jelöljük. Amikor egyenáramú feszültséget kapcsolnak az RC áramkörbe, a kondenzátor töltést kezd. Ezt követően áram folyik, és a kondenzátor belső impedanciája akadályozza azt. 

Kapacitív reaktancia

Mi a különbség az induktív reaktancia és a kapacitív reaktancia között?

Kapacitív reaktancia vs induktív reaktancia

Kapacitív reaktancia	Induktív reaktancia
A kondenzátor reaktanciája	Az induktor reaktanciája
X-el van jelölveC	X-el van jelölveL
XC =1/ωC	XL =ωL
Ha egy kondenzátorra szinuszos váltakozó feszültséget kapcsolunk, az áram 90°-os fázisszöggel vezeti a feszültséget.	Ha szinuszos váltakozó feszültséget kapcsolunk az induktorra, az áram 90°-os fázisszöggel elmarad a feszültségtől
Ez fordítottan arányos a frekvenciával.	Ez egyenesen arányos a frekvenciával
Egyenáramú táplálásban a kondenzátor szakadt áramkörként viselkedik.	Egyenáramú táplálásban az induktor rövidzárként viselkedik.
Nagy frekvencián a kondenzátor rövidzárlatként működik.	Nagy frekvencián az induktor nyitott áramkörként működik.

AC áramkör LR sorozatú kombinációban

A fenti áramkörben két komponens található: R ellenállás és L tekercs. Legyen a feszültség az ellenálláson Vr, és az induktor feszültsége VL.

A fázisdiagram azt mutatja, hogy a teljes feszültség V, az ellenállás feszültsége V_r és V indukciós feszültség_L derékszögű háromszöget alkot.

A Pythagoras-tétel alkalmazásával azt kapjuk,

V²=V_r²+V_L²

ahol φ = fázisszög

Hogyan találjuk meg az induktív reaktanciát? | Fontos képletek

X_L = 2πfL

Teljesítmény P=V_rmsI_rmsKordéφ

Számítsa ki az induktív reaktanciát | Induktív reaktancia számítási példa

Keresse meg azt a váltakozó feszültséget, amely szükséges ahhoz, hogy 20 mA áram átfolyjon egy 100 mH-s induktoron. A tápfrekvencia 500 Hz.

Adott: i= 20 mA f=400 Hz L=100mH

Mivel a sorozat tisztán induktív, az áramkör impedanciája Z=X_L

Tudjuk, X_L=ωL=2?fL=2 x 3.14 x 400 x 0.1=251.2 ohm

Ezért a tápfeszültség V=iX_L= 02 x 251.2 = 5.024 volt

Számítsd ki az X-et_L egy 5 mH-s induktivitás, amikor 50 Hz váltakozó feszültség van rákapcsolva. Találd meg én is_rms minden frekvencián, amikor V_rms 125 volt.

X_L=2?fL=2x3.14x50x5x001 = 1.57 ohm

Számítsa ki az induktív reaktanciát a feszültség és az áramerősség felhasználásával

20 ohm ellenállás, 200 mH induktivitás és 100 µF kapacitás van sorba kötve a 220 V-os, 50 Hz-es hálózaton. Határozd meg az X-et_L, X_C és az áramkörön átfolyó áram.

Tudjuk, V=220 volt R=20 ohm L=0.2 H f=50 Hz

X_L=2?fL=2x3.14x50x0.2=62.8 ohm

=1/(2 x 3.14 x 50 x 0.0001) = 31.8 ohm

Ezért a teljes impedancia,

= (20)2+(62.8-31.8)2=36.8 ohm

Szóval aktuális

Ellenállás-reaktancia-impedancia: Összehasonlító vizsgálat

Ellenállás	induktív ellenállás	Impedancia
Ellenzi az elektronáramlást	Ellenzi az áram változását	Reaktancia és ellenállás kombinációja
R = V / I	X=XL + XC	Z=(R2 + XL2)1 / 2
Ohmban mérve	Ohmban mérve	Ohmban mérve
Nem függ a frekvenciától	Gyakoriságtól függ	Gyakoriságtól függ

Szivárgási reaktancia az indukciós motorban

A szivárgási reaktancia az aszinkronmotorban lévő szivárgási induktor által okozott impedancia. Az indukciós motorban az alkalmazott 3 fázisú teljesítmény miatt forgó mágneses tér alakul ki. Az állórész tekercselése által generált mágneses fluxusvonalak többsége a forgórészen halad át. Bár nagyon kevés fluxusvonal zár be a légrésben, és nem járul hozzá a mágneses térerősséghez. Ez a szivárgási fluxus.

Ennek a szivárgó fluxusnak köszönhetően öninduktivitás indukálódik a tekercsben. Ez az úgynevezett szivárgási reaktancia.

Az indukciós motor szubtranziens reaktanciája

Rövidzárlat esetén a csillapító tekercsében keletkező mágneses fluxus csökkenti az állandósult reaktanciát. Úgy ismert, mint szubtranziens reaktancia. A „sub-tranziens” kifejezés arra utal, hogy a mennyiség még gyorsabban működik, mint a „tranziens”. 

GYIK

Mivel arányos az induktív reaktancia? 

Az induktív reaktancia egyenesen arányos a frekvenciával.

Mi az induktív reaktancia, és hogyan befolyásolja az AC áramkört?

A DC-vel ellentétben a AC áramkör, az áramerősség az idő függvényében változik. 

Mi történik, ha a kapacitív reaktancia nagyobb, mint az induktív reaktancia?

Ha X_C több mint X_L, akkor a teljes reaktancia kapacitív. 

Mi az indukció?

A mágneses tér változása feszültséget és áramot okoz az áramkörben. Ezt a jelenséget ún indukció. 

Mit csinál az induktivitás egy áramkörben?

Az induktivitás ellenzi az áramkörön átfolyó áram változását.

Mi a tekercs induktivitása?

A induktivitás egy tekercs a mágneses térből származik az áram változása miatt.

Miért használják az L-t induktivitásként?

A kezdőbetűk szerint engem kellett volna használni az induktivitás ábrázolására. De mivel az I-t már áramra használják, az L-t induktivitásként használják a tudós tiszteletére Heinrich Lenz az elektromágnesesség terén nyújtott rendkívüli hozzájárulásáért. 

Lehet-e negatív az öninduktivitás?

Az öninduktivitás tisztán geometriai mennyiség, és a külső áramkörtől függ. Ezért nem lehet negatív. A mínusz jel a Lenz-törvényben az EMF ellentétes természetét jelzi a mágneses térrel szemben.

A motoroknak van induktivitása?

A hátsó EMF kulcsfontosságú tényező a motorokban. Mind az AC, mind az egyenáramú motorok alacsony váltakozó feszültségű forrást használnak az induktivitás mérésére.

Mi az induktivitás mértékegysége?

Az induktivitás SI mértékegysége volt-másodperc amperenként vagy Henry.

Miért blokkolja az induktor a váltakozó áramot és engedélyezi az egyenáramot?

Az induktor EMF-et hoz létre, amikor áram folyik rajta. Váltakozó áramban az EMF a frekvencia növelésével nagyon magas. Ezért az ellenzék is jelentős. De az egyenáramú ellátásban nincs EMF, következésképpen nem történik ellenállás. Tehát azt mondják, hogy az induktor blokkolja az AC-t és lehetővé teszi az egyenáramot.

Az induktor engedi az egyenáramot?

Az induktor lehetővé teszi az egyenáramot, mivel az áramkörben nincs ellentétes erő.

További részletek az áramkörelméletről kattints ide