Problémák a valószínűséggel és axiómáival

Példák:

  1. Egy bizonyos autópályán egy étterem három kombinált étkezést kínál főételként, keményítőként és desszertként. Ezek az ételek a következő ételeket tartalmazzák
belépésPaneer vagy mandzsúriai
KeményítőTészta vagy sült rizs vagy burgonya
DesszertAnanászlé vagy fagylalt vagy őszibarack vagy zselé
Valószínűségi problémák és axiómái

ezekből az étkezésekből az ember mindegyikből választ egy-egy fogást

  1. hány kimenetel van a mintatérben.
  2. Hány végeredmény lesz az ananászlevet jelentő A esemény kiválasztásakor
  3. Hány végeredmény lesz abban a B eseményben, amely a Paneert jelöli
  4. Írja be az összes eredményt az AB termékeseménybe
  5. Hány eredménye lesz a sült rizst jelentő C eseménynek
  6. Írja be az összes eredményt az ABC termékeseménybe

Megoldás:

  1.       Az eredmények teljes száma a mintatérben 2+3+4=24
  2. Az A esetben, ha a harmadik étkezésből már egy fogást választanak, így a lehetséges kimenetelek az első két étkezéstől függnek, így az A kimenetek száma 2+3=6.
  3. A B esetben, ha már egy fogást választanak az első étkezésből, így a lehetséges kimenetelek a fennmaradó két étkezéstől függnek, így a B kimenetelek száma 3 . = 4 12
  4. mivel a termékesetben az AB a második étkezéstől függ, így a lehetséges kimenetelek AB={(x,tészta,y),(x,sült rizs,y),(x,burgonya,y)}
  5. mivel a sült rizs a második étkezésből származik, így a C esemény kimenetele a fennmaradó két étkezéstől függ, így a C esemény kimeneteleinek száma 2+4=8.
  6. Az ABC termékeseményben az eredmény a sült rizstől függ, így az ABC esemény kimenetele {(x,fried rice,y)}
  • A bevásárlóközpontban a valószínűség A vásárló által vásárolt termékekből öltöny 0.22, ing 0.30, nyakkendő 0.28, öltöny és ing 0.11, öltöny és nyakkendő 0.14, ing és nyakkendő 0.10 és mind a 3 elem 0.06-tal. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a vevő egyik terméket sem vásárolta meg, valamint annak valószínűségét, hogy a vásárló pontosan egy terméket vásárolt.

megoldás:

Hagyja, hogy az A, B és C események jelöljék a megvásárolt öltöny, ing és nyakkendő elemeket, majd a valószínűség

és hasonló módon annak a valószínűsége, hogy két vagy több terméket vásárolnak

  • Egy 52 pakliból álló kártyacsomagból kiosztják a kártyákat, akkor mennyi lesz a valószínűsége, hogy 14th A kártya ász lesz, és mekkora a valószínűsége annak, hogy a lap 14-én megjelenik az első ász.

megoldás:

mivel a valószínűsége a 14th kártya az 52 közül bármelyik, tehát 4/52

most a 14th kártya ász lesz

  • mekkora a valószínűsége annak, hogy két állapot minimális hőmérséklete 70 ◦ F, feltéve, hogy A és B két állapot hőmérsékletét 70 ◦ F-ként, C pedig e két állapot maximumát 70 ◦ F-ként jelöli valószínűségekkel

P(A)=0.3, P(B)=0.4 és P(C)=0.2

megoldás:

mivel az A és B események két állapot hőmérsékletét 70 ◦ F-ként, C pedig e két állapot hőmérsékletének maximumát 70 ◦ F-ként jelölik, tekintsünk még egy D eseményt, amely e két állapot minimális hőmérsékletét jelenti

so

  • találja meg annak a valószínűségét, hogy az 52 pakli kártyacsomag megkeverésekor az első négy kártya eltérő címletű és különböző színű lesz.

Megoldás:

Annak a valószínűsége, hogy megkeverve az első négy kártya színe lesz

  • Két dobozban van piros és fekete toll, ha az A dobozban 3 piros és 3 fekete, míg a B dobozban 4 piros és 6 fekete toll található, mindegyikből ha véletlenszerűen veszünk egy tollat, akkor mennyi a valószínűsége, hogy ez a kettő a tollak azonos színűek lesznek.

megoldás:

vegyük figyelembe az R eseményt a piros tollnál és B eseményt a fekete tollnál, akkor a szükséges valószínűség a következő lesz

  • A kampusz hallgatóiból különböző csoportokból 4-es méretű bizottság alakul, melyben egy 3 fős művészeti, 4 fős kereskedelmi, 4 természettudományos és 3 fős mérnökhallgatói csoport van.
  • mekkora a valószínűsége annak, hogy ez a bizottság minden csoportból egy-egy diákból áll?
  • Mennyi a valószínűsége, hogy ez a bizottság 2 kereskedelmi és 2 természettudományos hallgatóból áll majd?
  • Mennyi annak a valószínűsége, hogy ez a bizottság csak kereskedelmi vagy természettudományos hallgatókból áll majd?

megoldás:

  1. Annak a valószínűsége, hogy ez a bizottság minden csoportból egy-egy tanulóból áll
  • Annak a valószínűsége, hogy ez a bizottság 2 kereskedelmi és 2 természettudományos hallgatóból áll majd
  • Annak a valószínűsége, hogy ez a bizottság csak kereskedelmi vagy természettudományos hallgatókból áll majd
  • Egy jól megkevert 52 pakliból álló kártyapakliból egy 5 leosztású kártyaleosztás kerül leosztásra, és állapítsa meg annak a valószínűségét, hogy az 52 lapból álló színek mindegyikéből van legalább egy lap.

megoldás:

ellenkezőleg, úgy gondolja, hogy Ai jelölje azokat az eseményeket, amelyek az i=1,2,3,4 színű lapok közül nem jelennek meg így

Valószínűség és axiómái
a szakszervezetek valószínűsége

ezt a valószínűséget egyből kivonva 0.2637-et kapunk

vagy tegyük fel, hogy n az új öltöny és o a régi öltöny akkor

  • határozza meg annak valószínűségét, hogy két szó közül ugyanazt a betűt választják ki, Ha a REERVE szóból véletlenszerűen választottak egy betűt, majd a FÜGGŐLEGESből egy betűt véletlenszerűen.

megoldás: mivel három közös szavunk van, így ugyanarra a betűre

  1. Egy futóversenyen hat játékos vesz részt egytől hatig számozott pólókkal, a mintaterületen pedig 6! eredmények. Hadd A legyen az az eset, ha az 1-es számú pólós játékos az első három helyezett között van, és B az az eset, amikor a 2-es számú pólós játékos kerül a második helyre. Számítsa ki az eredményeket A és B uniójában!

Megoldás: az 1-es számú játékosnak 5!=120 olyan kimenetele van, amelyben a pozíciója meg van adva

hasonlóan N(B)=120

és N(AB)=2*4!=48

így

N(AUB)=432

A Valószínűségről szóló további bejegyzésekért kövesse Valószínűség oldal.

Lapozzon a lap tetejére