Téglalap alakú hullámvezető: 5 fontos tény

Vita pontok

Bevezetés a téglalap alakú hullámvezetőbe

A téglalap alakú hullámvezetők az egyik elsősorban használt átviteli vonal. A téglalap alakú hullámvezetők elsődleges alkalmazása a mikrohullámú jelek továbbítása volt. Még mindig van néhány kritikus alkalmazása. Egyes alkatrészek, mint például csatolók, detektorok, leválasztók, csillapítók és réses vezetékek széles választékkal elérhetők a piacon a különböző hullámvezetők 1 és 22o GHz közötti sávjához. Napjainkban a modern eszközök sík átviteli vonalakat használnak, mint például szalagvezetékeket vagy mikroszalagokat, nem pedig hullámvezetőket. Segíti az eszközök miniatürizálását is. A hullámvezetőknek azonban továbbra is jelentős alkalmazásai vannak, beleértve a nagy teljesítményű rendszereket, a milliméteres hullámú alkalmazásokat, a műholdas rendszereket stb.

Az üreges szerkezet téglalap alakú hullámvezetői TE (transzverzális elektromos) és TM (transzverzális mágneses) módusokat terjeszthetnek, de a TEM (transzverzális elektromágneses) módusokat nem. Az ilyen jellemzők mögött az egyetlen vezető az oka. Ez a cikk a TE és TM módok átvitelét tárgyalja, és megtudja ezek számos tulajdonságát.

Ismerje meg az átviteli vonalakat és a hullámvezetőket. Kattintson ide!

TE módok négyszögletes hullámvezetőn

Mint tudjuk, a hullámvezetők TE módusait E határozza megz = 0 és hz kielégíti a redukált hullámegyenletet. A redukált hullámegyenlet az alábbiakban látható.

RW 1

Itt a levágási szám a kc. Így adják meg: kc = √ (k2 − β2) és Hz (x, y, z) = hz (x,y) e – jβz.

Most a fenti egyenlet megoldható a változók szétválasztásának módszerével. Legyen, hz (x,y) = X (x) Y(y)

Ha behelyettesítjük a hz-t az egyenletben, a következőt kapjuk:

RW 2

A változók szokásos szétválasztását követve, mivel minden tagnak egyenlőnek kell lennie egy konstanssal, megadjuk a kx és ky elválasztási állandót. Nos, az egyenletek a következők:

RW 3

Az állandók egy másik feltételt is kielégítenek. Azaz: kx2 +ky2 = kc2

A tipikus megoldás hz így jön:

hz (x, y) = (A coskxx +B mosogatóxx) (C coskyy + D mosogatóyés).

Az állandó érték meghatározásához peremfeltételeket kell alkalmazni az elektromos tér komponenseire a hullámvezető falához tangenciális irányban. Ezeket az alábbiakban közöljük.

ex (x, y) = 0 y = 0 és b esetén.

ey (x, y) = 0, ha x= 0 és a.

Az értékek ex és ey h-tólz az alábbiak szerint jön. Ezeket néhány más hullámegyenletből számítják ki.

RW 4

Az ex peremfeltételeiből és az ex kiértékelt értékéből D értéke 0 és ky = nπ/b, ha n = 0, 1, 2…

Továbbá az ey peremfeltételeiből és az ey kiértékelt értékéből B értéke 0 és kx = mπ/a, ha m = 0, 1, 2…

Végül H. megoldásaz így jön:

Hz (x, y, z) = Amn cos (mπx/a) cos (nπy/b) e – jβz

Itt Amn egy tetszőleges amplitúdó állandó, amely az A és C állandókból áll.

Most a TE keresztirányú mezőkomponenseimn módokat az alábbiakban határozzuk meg.

RW 5

A terjedési állandót a következő képlet adja meg:

β = (k2 – kc2)1/2 = (k2 – (mπ/a)2 – (nπ/b)2)1/2

A valóságban k > kc,

β = [(mπ/a)2 + (nπ/b)2]1/2

Most minden üzemmódnak (m és n minden kombinációjához) van egy vágási frekvencia. által meghatározott fcmn.

fcmn = kc/ (2π√µe) = (1/(2π√µe) * [(mπ/a)2 + (nπ/b)2]1/2

A legalacsonyabb vágási frekvenciájú üzemmódot domináns módnak nevezzük. Domináns módban feltételezzük, hogy a > b. a minimális vágási frekvencia a TE10 mód és a vágási frekvencia esetén történik. kifejezve:

 fc10 = 1 / (2a√µe)

TE10 a TE mód általános domináns módja. Most m = n = 0 esetén az összes kifejezés 0-ra jön. Ezért nincs TE00 mód.

A hullámimpedancia a keresztirányú mágneses tér és a keresztirányú elektromos tér összefüggésével a következőképpen adódik: ZTE = Ex / Hy = Ey / Hx = kη / β

Itt η = √µ/e. Ez a hullámvezető belsejében lévő anyag belső impedanciája.

Van egy másik fontos paraméter, az úgynevezett irányító hullámhossz. Úgy definiálható, mint két egyenlő fázis különbsége a hullámvezető mentén. A különbség itt a távolságot jelenti. A vezető hullámhossz kiszámítható

λg = 2π / β > 2π / k = λ

Bárhol, λ egy síkhullám hullámhossza, amely a vezető között van.

A következő kifejezés megadja a fázissebességet.

υp = ω / β > ω / k = 1 / (√µe)

Ez nagyobb, mint a fénysebesség.

Ismerje meg a mikrohullámú tervezés 7+ alkalmazását és áttekintését. Kattintson ide!

TM módok négyszögletes hullámvezetőn

Tudjuk, hogy a TM módokat a H jellemziz = 0. És az Ez komponensnek meg kell felelnie a redukált hullámegyenletnek.

RW 1

Itt, Ez (x, y, z) = ez (x, y) e -jβz. Itt a levágási szám a kc. K-ként van megadvac = √ (k2 − β2).

A megoldást ugyanazzal az eljárással érik el, mint a TE módban. Az ez tipikus megoldása a következő:

ez (x, y) = (A coskxx +B mosogatóxx) (C coskyy + D mosogatóyy)

Most az alább felsorolt ​​korlát feltételeket alkalmazva azt kapjuk, hogy

ez (x, y) = 0, ha x= o és x = a,

és ez (x, y) = 0, ha y = 0 és y = b.

Most az e. peremfeltételeibőlz és e értékelt értékez, A értéke 0 és kx = mπ/a, ha m = 0, 1, 2…

Is. az ez peremfeltételeiből és ez kiértékelt értékéből a C értéke 0 és ky = nπ/b, ha n = 0, 1, 2…

Végül E. megoldásaz így jön:

Ez (x, y, z) = Bmn sin (mπx/a) cos (nπy/b) e – jβz

Itt, Bmn egy tetszőleges amplitúdó állandó, amely a B és D állandókból áll.

A TM számított keresztirányú összetevőimn módok az alábbiakban találhatók.

RW 6

A terjedési állandót a következő képlet adja meg:

β = (k2 – kc2)1/2 = (k2 – (mπ/a)2 – (nπ/b)2)1/2

A TM módok esetében a domináns mód a TM11, mivel a másik alacsonyabb mód, mint a TM00, TM01 vagy TM10, nem lehetséges, mivel a tárolt kifejezések nullává válnak. A domináns mód vágási frekvenciája a következő: fcmn.

fc11 = (1/(2π√µe) * [(mπ/a)2 + (nπ/b)2]1/2

A hullámimpedancia a transzverzális mágneses tér és a keresztirányú elektromos tér kapcsolatával a következőképpen alakul: ZTM = Ex /hy = – Ey /hx = ηβ / k

Megoldott példa téglalap alakú hullámvezetőre

1. Egy téglalap alakú hullámvezetőt teflonnal töltünk fel, és ez réz K-sáv. A = 1.07 cm és b = 0.43 cm értéke. A működési frekvencia 15 GHz. Válaszoljon a következő kérdésekre.

A. Számítsa ki az első öt terjedő csomópont határfrekvenciáját.

B. számítsa ki a csillapítást a dielektrikum és a vezetőveszteség miatt.

Megoldás:

A teflon permeabilitása 2.08. barna delta = 0.0004

Tudjuk, hogy a vágási frekvenciák a következők:

fcmn = (c/(2π√µe) * [(mπ/a)2 + (nπ/b)2]1/2

Most a különböző m és n értékek értékeit a képlet segítségével számítjuk ki.

Az alábbi lista az értékeket mutatja.

érték

Az első öt mód, amelyek a téglalap alakú hullámvezetőn keresztül fognak terjedni, a TE10, TE20, TE01, TE11 és TM 11.

15 GHz-en k = 453.1 m-1.

A TE terjedési állandója10 így jön:

β = [ (2πf√er/c)2 – (π/a)2] ½ = [k2 – (π/a)2]1/2 = 345.1 m-1

A dielektromos veszteségből származó csillapítás: αd = k2 tan δ / 2β = 0.119 Np/m

Vagy αd =1.03 dB/m.

A réz felületi ellenállása (a vezetőképesség 5.8 x 107 S/m) falak:

Rs = √(ωµ0/2σ) = 0.032 ohm.

A csillapítás a vezető elvesztése miatt:

αc = (Rs / a3bβkη) * (2bπ2 + a3k2) = 0.050 Np/m = 0.434 dB/m.

A négyszögletes hullámvezető jellemző táblázata

téglalap alakú hullámvezető jellemző táblázata
A téglalap alakú hullámvezető jellemző táblázata

GIF borítója: L'OFFICIEL MARTINIQUE