Gömb alakú tükör: 15 érdekes tény

 

Mi az a gömbtükör? | Határozza meg a gömbtükröt

A gömb alakú tükör meghatározása:

Egyes tükröket úgy tervezték meg, hogy tükröző felületük ívelt legyen. A gömb alakú tükrök az ívelt tükrök egy változata, amelynek tükröző felülete egy gömb részeként van kialakítva.

Ívelt gömb alakú tükör

Ez egy gömb alakú tükör ívelt visszaverő felülettel.

Különféle típusú gömbtükrök | Kétféle gömbtükör:

Az íves tükrök felülete általában kétféle módon van kialakítva:

• Konvex felület, amely kifelé domborodik.
• Homorú felület, amely befelé süllyed.

Példa gömb alakú tükörre

Kétféle gömbtükör létezik, homorú és domború. A gömbfelületeken kívül a hajlított tükrök más formákban is megtalálhatók, például parabola tükrökben és egyéb ívelt felületekben.

Különbség a síktükör és a gömbtükör között | Tegyen különbséget a homorú és domború gömb alakú tükrök között

Mi az a homorú tükör?

Konkáv gömb alakú tükör meghatározása:

A homorú tükör leginkább konvergáló tükörként is ismert, mivel képes a fénysugarakat egy ponthoz konvergálni. A homorú gömbtükröt úgy tervezték, hogy a visszaverő felület befelé nyomódik, azaz a beeső fénynek kicsit többet kell haladnia, hogy elérje a tükör közepét, és kevesebbet, hogy elérje a tükör szélét, és a fénysugarak befelé konvergálnak a fókuszba. a homorú tükör pontja. Ezeket a tükröket különösen a fénysugarak fókuszálására használják.

A homorú tükrök képi mintázata eltér a domború tükrökétől. A homorú tükörben a képforma a gömb alakú homorú tükör és a tárgy helyzete közötti távolság függvényében változik. A tükör különböző pontjaira eső beeső fényt a tükör eltérő szögben veri vissza, mert a tükör minden pontjában más a normál érték. A homorú tükör képes valós és virtuális képek készítésére is, ennél a tükörtípusnál a fókusz (F) és a görbületi középpont (C) a tükörön kívül helyezkedik el, és ezt nevezzük: "valódi pontok".

Gömb alakú tükör diagram-konkáv gömbtükör kép

Mire használható a homorú tükör?

Gömbtükör alkalmazása (konkáv):

• A fényvisszaverő teleszkópokat egy vagy több homorú tükör felhasználásával tervezték.
• Ezek a tükrök segítenek a tárgyakról nagyított képek készítésében, ezért smink- vagy borotválkozótükörként használják őket.
• Bizonyos megvilágítási alkalmazásoknál a villanykörte a homorú tükör fókuszpontjába kerül, és a fókuszpontból irányított fény a tükörbe ütközés után kifelé verődik vissza. Ez az alkalmazás zseblámpákban, fényszórókban és spotlámpákban látható.
• Időnként homorú tükröket is használnak a napenergia koncentrálására azáltal, hogy a beeső napfényt nagy területről egy apró pontra konvergálják.
• A lézerek homorú tükröket is használnak optikai üregek építésére. ami szükséges a lézerhatáshoz.
• A homorú tükrök nagyított képalkotási képessége miatt a fogorvosok fogászati ​​tükörként használják.
• A modern repülőgép-szállítók homorú gömbtükröket is beépítenek a tükörleszállást segítő elrendezésbe.

Reflexió gömbtükrökön

Képalkotás homorú tükör segítségével

Homorú tükrök, amelyek a tárgynak a tükör helyzetétől való távolságától függően valós és virtuális képet is létrehozhatnak.

1. Ha a tárgyat a tükör és a fókuszpont közé helyezzük (F), a kialakult kép az virtuális, álló és nagyított és a tükör mögött kialakul a kép.
2. Amikor a tárgyat a fókuszpontba helyezzük, a visszavert fénysugarak párhuzamos terjedést követnek, és állítólag a végtelenben találkoznak. Ezért azt mondják, hogy a kép a végtelenben, nagy nagyítással alakul ki. A kép lehet valós vagy virtuális is attól függően, hogy a tárgy a tükörből vagy a görbületi középpontból közelíti-e a fókuszt.
3.  Ha az objektum a görbületi középpont (C) és a fókuszpont (F) között helyezkedik el, a létrehozott kép az valódi, fordított és nagyított természetű, és ez a kép általában kialakul a görbületi középponton túl. 
4. Ha a tárgy a tükör görbületi középpontjában helyezkedik el, akkor a kialakult kép az valódi, fordított, és rendelkezik a ugyanaz a méret mint a tárgy és létrejön a görbület központja maga. 
5. Ha a tárgyat távol helyezzük el a tükör görbületi középpontjától, akkor a kialakult kép az valódi, fordított és kicsinyített, és a kép kialakul a görbület középpontja és a fókusz között. 
6. Ha az objektum a végtelenben van,  majd a kialakult kép valódi, fordított és pont méretű és létrejön a fókuszon. 

Homorú gömb alakú tükör sugárdiagram | Fényvisszaverődés gömbtükrök által – Homorú típus

Mi az a domború tükör?

Konvex gömb alakú tükör meghatározása:

A domború tükröt divergáló tükörnek is nevezik, mivel képes a fénysugarakat eltéríteni vagy kiteríteni egy pontból. A domború gömbtükör úgy van kialakítva, hogy a visszaverő felület kifelé domborodik, azaz a beeső fénynek kicsit többet kell haladnia, hogy elérje a tükör szélét, és kevesebbet, hogy elérje a tükör közepét. Úgy tűnik, hogy a fénysugarak kifelé térnek el a domború tükör fókuszpontjától. Ezeket a tükröket különösen az eltérő fénysugarakhoz használják.

A konvex tükrök csak virtuális képeket tudnak előállítani. A domború tükör fókusza és görbületi középpontja a tükör belsejében maradt, és általában „képzelt pontoknak” nevezik. Az előállított kép a tükör belsejében látható, és nem vetíthető ki képernyőre, és a kialakított kép mérete mindig kisebb, mint a tárgy mérete, de a kialakított kép mérete nő, ha a tárgy távolsága a tükör helyétől csökken. A tükör különböző pontjaira eső beeső fényt a tükör eltérő szögben veri vissza, mert a tükör minden pontjában más a normál érték.

Mire használhatók a konvex tükrök?

Gömbtükör alkalmazása (domború):

• A járművekben használt visszapillantó tükrök jellemzően domború tükrök, mivel ezek a tükrök szélesebb látómezőt és álló képeket biztosítanak. Ezek a képek azonban megtévesztőek lehetnek, és a tárgyak távolabbnak tűnhetnek, mint amilyenek valójában vannak.
• A tükrök szélesebb látómezeje alkalmassá teszi biztonsági tükröknek folyosók, kórházak, irodák, szállodák, iskolák, bevásárlóközpontok, lakóparkok stb. épületeiben. Ezek a tükrök megmutatják, hogy van-e valamilyen akadály az előttünk álló úton.
• A domború tükröket utakon, felhajtókon, sikátorokban és hidakon is oszlopra szerelik, ha bármilyen akadály, éles kanyar, keskeny utak stb. vannak. Ezek a tükrök segítenek megelőzni azokat a baleseteket, amelyek akkor történnek, amikor a vezető nem látja a kanyarokat. vagy a szemközti oldalról érkező autót rendesen.
• Az automaták vagy ATM-ek bal vagy jobb felső sarkában domború tükrök is találhatók, így a felhasználók tudják, mi folyik mögöttük. Ezek a tükrök kisebb képeket alkotnak, és ezért sokkal nagyobb megfigyelési területet biztosítanak.

Hogyan alakítja ki a képet a Spherical Mirror?

Képalkotás domború tükörrel

A domború tükör csak virtuális képeket tud előállítani, azaz a tárgyból érkező fénysugarak valójában nem haladnak át a képen. Ha azonban kiterjesztjük a fénysugarakat, úgy tűnik, hogy áthaladnak a képen, és ez a fajta tükör kisebb vagy kicsinyített, felálló képeket alkot.

Ha a tárgy és a tükör közötti távolság csökken, akkor a tükör mérete megnő. Azon a ponton, ahol a tárgy megérinti a tükröt, a kép mérete majdnem megegyezik a tárgy méretével. Amikor úgy tűnik, hogy a kiterjesztett fénysugarak áthaladnak a fókuszon, a képpont méretű lesz, és azt mondják, hogy a tárgy a végtelenben van elhelyezve.

A gömbtükör részei | A gömb alakú tükör jellemzői | gömbtükör tulajdonságai | A gömb alakú tükör feltételei:

A gömbtükör apertúrájának meghatározása:

Úgy definiálható, mint a tükör azon része, amely rendelkezésre áll a fénysugarakkal való kölcsönhatáshoz, ebből az elképzelésből a tükör rekesznyílásának mérete megjósolható.

A gömbtükör pólusának meghatározása:

Ezt a tükör teljes visszaverő felületének közepe jellemzi.

Egy gömbtükör fő fókuszának meghatározása | A gömb alakú tükör fókuszpontja | Határozza meg a gömb alakú tükör fókuszát

Ez egy gömbtükör tengelyén van, ahol a tengellyel párhuzamos fénysugarak visszaverődése után konvergálnak vagy elkezdenek konvergálni.

Határozza meg a gömbtükör gyújtótávolságát:

Ez a tükör pólusa és a főtengely azon pontja közötti távolság, ahol a végtelenből érkező fénysugarak találkoznak, vagy a visszaverődés után találkozni látszanak a gömbtükör miatt. 

Határozza meg a gömbtükör görbületi középpontját:  

Ez annak a gömbnek a középpontját jelöli, amelynek része a gömbtükör, általában 'C'-vel jelölik.

Határozza meg a gömbtükör főtengelyét:

Ez arra a konkrét vonalra vonatkozik, amely átmegy a gömbtükör C görbületi középpontján, P pólusán és F fókuszpontján.

Határozza meg a gömbtükör görbületi sugarát:

Ez a tükör pólusa és a görbületi középpont közötti távolság, és általában a tükör fókusztávolságának kétszerese (2F).

Határozza meg a határsugarakat:

A határsugarak olyan sugarak, amelyek a gömbtükörbe ütköznek, miután a főtengelytől a maximális szöget bezárták. A geometriai optikai számításoknál a határsugarakat gyakran figyelmen kívül hagyják.

Paraxiális sugarak meghatározása:

A paraxiális sugarak olyan fénysugarak, amelyek a gömbtükörbe ütköznek, miután a főtengellyel 14°-nál kisebb szöget zárnak be. A geometriai optikai számításoknál csak a paraxiális sugarakat veszik figyelembe.

Hogyan lehet kiszámítani a gömbtükör gyújtótávolságát?

Gömbtükör egyenlet | Konkáv gömbtükör egyenlet

Szokásos kifejezéssel ezt gömbtükörre tekintjük

 f – gyújtótávolság.

 do – a tárgy távolsága a gömbtükör helyétől.

di – a kép távolsága a gömbtükör helyétől.

Spherical Mirror formula

A Gauss-optika szerint a gömbtükör, a tárgytávolság, a képtávolság és a gyújtótávolság korrelációs egyenlete a következőképpen adódik:

Itt a sugarakat paraxiálisnak tekintjük, és a nyílást kicsinek tekintjük. A tükörre balról esik a fény, a tükör jobb oldala pedig ezüstös.

Jel egyezmény gömb alakú tükrök

A gömbtükör képlet származtatása

• A gömbtükör pólusa minden mért távolság kezdőpontját jelöli.
• A gyújtótávolság f és a görbületi sugár 2f A gömbtükör értéke domború tükrök esetén negatív, konkáv tükrök esetén +ve. Hasonlóképpen, do és a di -ve-nek vesszük, ha a tárgy a tükör előtt helyezkedik el, és a létrehozott kép valódi és di +ve, ha a kép virtuális. Más szavakkal, azt mondhatjuk, hogy a tükör jobb oldala +ve, a bal oldala pedig -ve. Mivel az objektum mindig a bal oldali irányban helyezkedik el, a távolság do mindig -ve.
• Az egyenes képeket +ve-nek, a fordított képeket pedig -ve-nek tekintjük. Más szavakkal, a főtengely alatt (lefelé) számított távolságot +ve-nek, a főtengely felett (felfelé) számított távolságot pedig +ve-nek vesszük.

Konvex tükrökhöz:

A fókusztávolság, a fókuszpont, a görbületi középpont, a görbületi sugár és a képtávolság mindig pozitív, mivel ezek a pontok a tükör helyzetének jobb oldalán helyezkednek el. A kép mérete is +ve, mivel a konvex tükör olyan virtuális képet alkot, amely a természetben egyenes, azaz a kép a főtengely felett van, és a tárgy távolsága mindig -ve, mivel a tárgy mindig a tükörpozíció bal oldalán van .

Homorú tükrökhöz:

A fókusztávolság, a fókuszpont, a görbületi középpont és a görbületi sugár mindig negatív, mivel ezek a pontok a tükör bal oldalán helyezkednek el. A kép távolsága és mérete lehet negatív vagy pozitív attól függően, hogy az objektumot hol helyezték el. di pozitív, ha a tárgy a fókuszpont és a pólus között helyezkedik el, és a képzett kép virtuális és egyenes. Minden más esetben a képméret negatív.

Mi a gömbtükör hosszirányú nagyítása?

lineáris Gömbtükrök nagyítása:

Ezt a kép magasságának az objektum magasságához viszonyított arányával fejezzük ki, és ebben az esetben tehát, ha h_i a kialakított kép magassága és h_o az aktuális tárgy magassága, akkor a nagyítást a következő egyenlet adja meg:

Nagyítási képlet gömb alakú tükörhöz

Gömbtükrök nagyítása ( m ) = h_i/h₀

A +ve nagyítás(m) egyenes képalkotást, a -ve nagyítás(m) pedig fordított képképzést jelöl, és ha a nagyítás(m) kisebb egynél, akkor a képződött kép természetben csökken, és ha a nagyítás(m) több mint egy, akkor a kialakult kép a természetben felnagyítva jelenik meg.

Melyek a gömbtükrök aberrációi?

A gömb alakú tükrök az aberráció öt fő típusától szenvednek:

Szférikus aberrációs tükör:

A szférikus aberráció azokra a képalkotási hibákra utal, amelyek akkor keletkeznek, ha a szélső vagy a tengelyen kívüli sugarak többé-kevésbé eltérnek a paraxiális vagy a tengelyen lévő sugarakhoz képest. Emiatt a peremsugarak és a paraxiális sugarak fókuszpontjai nem esnek egybe.

Kromatikus aberráció:

A kromatikus aberráció azokra a képalkotási hibákra utal, amelyek akkor keletkeznek, amikor a különböző hullámhosszú fénysugarak különböző szögekből verődnek vissza, ami minden hullámhosszon eltérő fókuszpontot eredményez.

Komatikus aberráció:

A komikus aberráció vagy kóma olyan képalkotási hibákra utal, amelyek akkor keletkeznek, ha a tengelyen kívüli pontforrások, például a csillagok torzultak. A tengelyen kívüli pontok gyakran megnyúlnak, és úgy tűnik, hogy egy üstökös alakjához hasonló farkot (kómát) képeznek.

Asztigmatizmus:

Az asztigmatizmus olyan képalkotási hibákra utal, amelyek akkor keletkeznek, ha a két különböző merőleges síkban terjedő fénysugarak különböző fókuszpontokkal rendelkeznek.

Torzítás:

A torzítás azokra a képalkotási hibákra utal, amelyek akkor keletkeznek, ha eltérés van a fény általános egyenes vonalú terjedésétől. Ebben az egyenes vonalak enyhén kidudorodónak vagy középen zsugorodottnak tűnhetnek.

Mik azok a parabolikus tükrök?

A parabolatükrök, ahogy a neve is sugallja, kör alakú parabola visszaverő felülettel rendelkeznek, amelyet a fénysugarak összegyűjtésére és irányítására használnak. A parabola tükör összegyűjti az összes beeső fénysugarat (beleértve a szélsugarakat is), és visszaverődés után a fókusz felé irányítja azokat. Ezzel szemben a fókuszpontból érkező fénysugarak a főtengely mentén párhuzamosan kollimált nyalábot alkotva verődnek vissza. A parabola tükrök alkalmazása fényvisszaverő teleszkópokban, zseblámpákban, napelemes kemencékben, színpadi reflektorokban, autófényszórókban és keresőlámpákban látható.

Különbség a parabolikus és a gömb alakú tükör között | Parabolikus vs gömbtükör

A parabolatükrök mentesek a gömbi és kromatikus aberrációktól, mivel függetlenül attól, hogy a fénysugarak hova esnek, a visszavert sugarak mindig ugyanazon a fókuszon haladnak át. Ez eltér a gömbtükröktől, ahol a gömbi aberráció eltérő fókuszt okoz a marginális és a paraxiális sugarakban.

A parabolatükrök előnyei a gömbtükrökkel szemben:

• A gömb alakú tükröknél a rekesznyílás méretét csökkenteni kell, hogy korlátozzuk a szélső sugarakat.
• Parabolatükörben a peremsugarak nem okoznak problémát, így a rekesznyílás mérete növelhető.
• A nagyobb rekesznyílás több fényt és jobb képalkotást jelent.

Gömb alakú tükrök sugárkövetése

• Lépés 1: Az adott tárgy felső csúcsából egy sugarat kell rajzolnunk, és a főtengellyel szöget bezáró tükör pólusáig ki kell húznunk.
• Lépés 2: A visszavert sugarat az optikai tengely ellentétes oldalán olyan szögben kell megrajzolnunk, amely megegyezik a tükör pólusának beesési szögével.
• Lépés 3: A tárgy csúcsából a tükörfelületre egy második sugarat is rajzolhatunk, amelyet a főtengellyel párhuzamosan terjedő és a visszavert sugarat a fókuszponton át kell rajzolni.
• Lépés 4: Meg kell jelölnünk mindkét visszavert sugár metszéspontját.
• Lépés 5: Egyenes vonalat kell húznunk a metszésponttól a főtengelyig, hogy ábrázoljuk a kialakult képet. 

Gyakran Ismételt Kérdések | GYIK a Spherical Mirror-ről

K. Ki fedezte fel a gömb alakú tükröket?

A tükör feltalálása a népszerű vegyész nevéhez fűződik Justus von Liebig, pedig egy matematikus kezdte Ibn al-Haytham, számos kísérletet végzett hengeres és gömb alakú geometriákkal. A gömb alakú tükröt a gömb egy darabjának kivágásával tervezik(ezüst-higany amalgám bevonattal) belső vagy külső felületről.

Q. Mik azok a toroid tükrök?

A toroid tükör, ahogy a neve is sugallja, a tórusz két görbületi sugarú része a felülete. Az ilyen toroid tükröket könnyebb megépíteni, mint a parabola vagy ellipszoid tükröket, de problémáik vannak a gömbaberrációval és a kómákkal. Ezek a tükrök azonban képesek korlátozni az asztigmatizmusból eredő hibákat. Ezek a tükrök is meglehetősen olcsóbbak az azonos felületi minőséggel rendelkező ellipszoid vagy paraboloid tükrökhöz képest. Ezek a tükrök a Yolo teleszkópokban és optikai monokromátorokban használhatók. Ezekben a műszerekben előnyben részesítik a toroid tükröket, mivel itt a fényforrás nem a tükör főtengelyére van helyezve.

Q. Mik a gömbtükrök alkalmazása a mindennapi életben? | Mire használhatók a gömbtükrök?

A gömbtükrök különféle alkalmazásait a Konvex tükrök alkalmazása és a Homorú tükrök alkalmazása fejezetek sorolták fel.

K. Ha egy gömbtükör hosszirányú nagyítása m, akkor mekkora az oldalirányú nagyítása?

Ans. A hosszirányú nagyítást a kép magasságának és a tárgy magasságának arányában fejezzük ki. Az oldalsó nagyítást a képtávolság és a tárgytávolság aránya adja meg, mivel a közeg a tükör mindkét oldalán azonos.

K. Mi a kapcsolat a tárgy sebessége és a kép sebessége között gömbtükör esetén?

Ans. A gömbtükör által alkotott kép sebességét a szorzata adja meg a nagyítás négyzetének negatívja a tárgy sebességével.

K. Mi a kapcsolat egy gömbtükör görbületi sugara és apertúrája között?

Válasz. A nyílás átmérője. <= 2*A tükör görbületi sugara.

K. Mi a különbség a gömbtükör és a lencse között?

	Gömb alakú tükör	Lencsék
1.	Áttetsző.	Átlátszó.
2.	Fényvisszaverődést okoz.	Fénytörést okoz.

K. Egy homorú tükör 20 cm magas képet alkot, a tárgy magassága 2 cm Ha egy gömbtükör hosszirányú nagyítása m, akkor mekkora az oldalirányú nagyítása ?

Válasz. Hitt, Kép Magasság h_i = 20 cm, Az objektum magassága h_o = 2 cm

Tudjuk,

M = h_i/h_o = 20cm/2cm =10 (Válasz)

K. Egy homorú tükör valós képet hoz létre, ahol hi = 4 cm, egy tárgyról, amelynek ho = 1 cm. Az objektum az oszloptól 20 cm-re található. majd számolja ki a kép távolságát.

Válasz. Itt a kép magassága h_i = -4 cm, Az objektum magassága h_o = 1 cm, Távolság = -20 cm

Most, m=h_i/h_o = -d_i/d_o

• -4cm/ 1cm= -d_i/d_o
• -4 = -d_i/ -20cm
• d_i = -80 cm (Válasz)

K. Egy nyíl magassága 2.5 cm, és 25 cm távolságra van egy f=20 cm-es domború tükörtől, és számítsa ki az előállított kép helyzetét és méretét.

megoldás:

h_o = 2.5 cm, f = 20 cm, do= -25 cm

Most már tudjuk,

1/ d_o +1/ d_i = 1/ f

• 1/20cm = -1/25cm + 1/v
• 9/100cm = 1/v
• V = 11.11 cm

Most

m=h_i/h_o = -d_i/d_o

• hi/2.5 = -11.11/-25
• szia = 1.11 cm (Válasz)

Tudjon meg többet a fényenergia visszaverődéséről kattints ide, legújabb cikkünk az alábbiakban látható.