A gőzturbina hatékonysága: 15 fontos tény, amit tudnod kell

Scsapat turbinák a mozgási energiát/nyomásenergiát mechanikai energiává alakítja; ezeket villamosenergia-termelésre használják a turbina generátorral való összekapcsolásával.

A gőzturbina gyakorlati hatásfoka a turbina méretétől, típusától és súrlódási veszteségétől függ. Bár a maximális érték eléri az 50%-ot egy 1200 MW-os turbinánál, a kis turbinák hatékonysága kisebb. A gőzturbina hatásfoka maximalizálható, ha a gőzt egy fokozat helyett különböző fokozatokban tágítják.

Az impulzus- és reakcióturbinák kétféle gőzturbina; ezeknek a turbináknak a hatásfoka változó. A következő rész elmagyarázza a hatékonysági egyenletet.

Gőzturbina hatékonysági képlete

Sok paraméter szabályozza a gőzt turbina hatékonyság. A gőzturbina fúvókával/állórésszel és rotorral van felszerelve. Ezért az egyes komponensek hatékonysága befolyásolja turbina hatásfoka.

gőzturbina hatásfoka
Gőzturbina hitel: https://www.flickr.com/photos/elsie/29952475153

A turbina hatásfokának kiszámításának alapképlete az

Hatékonyság = turbina/bemenő gőz kinetikus energiáján végzett munka

Először is definiáljunk néhány hatékonyságot.

A penge hatékonysága

A penge hatékonyságát a következőképpen határozzuk meg: A lapátokon végzett munka aránya osztva a bemeneti mozgási energiával.

A fúvóka hatékonysága

Az impulzusturbina minden fokozata fúvókával és lapátokkal van felszerelve. Ezért az általános hatékonyságot befolyásolja a fúvóka hatékonysága,

A fúvóka hatékonyságát a következőképpen határozzuk meg: a fúvókából kilépő kinetikus energia és a gőz bemeneti és kimeneti entalpiájának különbsége aránya.

Színpadi hatékonyság

A fúvóka és a pengefokozat kombinációjának általános hatékonyságát fokozati hatékonyságnak nevezik.

A fokozat hatékonyságát úgy kapjuk meg, hogy a penge hatásfokát megszorozzuk a fúvóka hatékonyságával.

Izentropikus hatásfok

Az izentropikus hatásfok a termodinamikai hatásfok. Ezt a turbina 2. törvény hatásfokának is nevezik.

Az izentropikus hatásfok a turbinában ténylegesen megtermelt munka és az ideális izentropikus folyamat bekövetkezte esetén maximálisan termelhető munka aránya.

Impulzus turbina hatásfoka

Az impulzusturbina a gőz kinetikus energiáját hasznosítja és mechanikai energiává alakítja. A gőznyomás energiáját egy fúvóka segítségével mozgási energiává alakítják, mielőtt az impulzusturbinában a rotor lapátjaiba kerül.

Egy fokozat, azaz egy impulzusgőzturbina egy fúvóka-lapátkészletének végső hatásfoka a következőképpen adódik:

(1)   \\begin{align*} \\mathbf{ Stage\\;\\; hatékonyság = fúvóka\\;\\; hatékonyság \\times blade\\;\\; hatékonyság} \\end{align*}

(2)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta = \\eta_n \\times \\eta_b} \\end{align*}

Hol van a penge hatékonysága,

(3)   \\begin{align*} \\mathbf{\\eta_b = \\frac{2U\\Delta V_w}{V_1^2} }\\end{align*}

Ahol U a penge sebessége, V1 a fúvókából belépő gőz sebessége és ΔVw  a különbség a bemeneti és a kimeneti sebesség örvénykomponense között

A fúvóka hatékonysága pedig

(4)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_n = \\frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \\end{align*}

Hol, h1 és h2 a gőz bemeneti és kilépési entalpiája.

Végezzük el a színpad hatékonyságának részletes elemzését,

Az impulzusturbina sebességi háromszöge az alábbiakban látható.

pengék
Impulzusturbina sebességi háromszöge

Az ábrán a gőz felülről lép be és alul távozik.

Vr a gőz relatív sebessége

V a gőz abszolút sebessége

Vw a gőzsebesség és V örvénykomponensef a gőz sebességének áramlási összetevője.

U a lapát sebessége

Α a vezetőlapát szöge és β a lapátszög

Az 1 és 2 utótag a bemenetet és a kilépést jelenti.

Az örvénykomponens segíti a lapát forgatását, az áramlási komponens pedig a gőz áramlását a turbinán. Emiatt az örvénykomponens különbsége miatt impulzus jön létre a penge forgásirányában. A lendületi momentum törvényének alkalmazása ad

(5)   \\begin{align*} Nyomaték = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \\end{align*}

az r1=r2=r impulzusturbina esetén.

Ennélfogva,

(6)   \\begin{align*} T = mr\\Delta V_w \\end{align*}

Most,

(7)   \\begin{align*} Power = T \\times \\omega \\end{align*}

(8)   \\begin{align*} P_{out} = mr \\Delta V_w \\times \\frac{U}{r} = mU \\Delta V_w \\end{align*}

(9)   \\begin{align*} Bemenet \\; \\; teljesítmény = Kinetic \\; \\; energia \\; \\; \\; nak,-nek \\; steam =\\frac{1}{2}mV_1^2 \\end{align*}

Ezért a végső penge hatékonysága az

(10)   \\begin{align*} \\eta_b =\\frac{mU\\Delta V_{w}}{\\frac{1}{2}mV_1^2} \\end{align*}

(11)   \\begin{align*} \\eta_b =\\frac{2U\\Delta V_{w}}{V_1^2} \\end{align*}

A késhatékonyság és a fúvóka hatékonyságának helyettesítése a fokozati hatékonysági egyenletben,

(12)   \\begin{align*} \\eta_s=\\eta_b \\eta_n = \\frac{U \\Delta V_w}{h_1-h_2} \\end{align*}

Most nézzük meg a ΔV-tw,

(13)   \\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \\end{align*}

(14)   \\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}+V_{w2} \\end{align*}

A sebesség háromszögből,

(15)   \\begin{align*} V_{w1}=V_{r1} cos \\beta_1+U\\end{align*}

(16)   \\begin{align*} V_{w2}=V_{r2} cos \\beta_2-U \\end{align*}

Ezeket helyettesítve ad,

(17)   \\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+\\frac{V_{r2} cos \\beta_2}{V_{r1} cos \\ béta_1} \\jobbra ) \\end{igazítás*}

(18)   \\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right ) \\end{align*}

Ahol,

(19)   \\begin{align*} k= \\frac {V_{r1}}{V_{r2}} \\;\\;\\;\\; és \\;\\;\\;\\; c = \\frac{cos \\beta_2}{cos \\beta_1} \\end{align*}

ΔV alkalmazásaw a penge hatékonysági egyenletéről,

(20)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2UV_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}

A sebesség háromszögből,

(21)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(V_1 cos\\alpha_1-U)\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}

(22)   \\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck ) \\ vége{igazítás*}

k a relatív sebességek aránya, tökéletes sima lapátok esetén k = 1, egyébként k kisebb, mint 1.

A hatékonysági egyenlet differenciálása az U/V függvényében1 és a nullával való egyenlőség megadja a maximális turbina hatásfok kritériumait. U/V1 pengesebesség-arány néven ismert.

A reakcióturbina hatékonysága

Elemezzük a reakcióturbinák hatásfokát a leggyakrabban használtak elemzésével Parson reakcióturbinája.A plébános turbina reakciófoka 50%. A forgórész és az állórész szimmetrikusak, a sebességháromszögek pedig hasonlóak.

A Parson-turbina végső lapáthatékonysági egyenlete alább látható,

(23)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}} \\end{align* }

A reakcióturbina a reakcióerőt használja fel az energia előállítására. A gőz az állórész felett áramlik, maga az állórész konvergens fúvókaként működik. A forgórész áramlását rögzített lapátok, úgynevezett állórészek szabályozzák. Az impulzusturbinában a nyomás állandó marad, miközben a gőz átáramlik a forgórészen, a reakcióturbinában viszont a nyomás csökken, miközben gőz áramlik a forgórészen.

Vezessük le a hatékonysági egyenletet.

Az ábra a Parson-féle reakcióturbina sebességháromszögét mutatja.

Lelkész
A Parson-turbina sebességháromszöge

A reakcióturbinában az elsődleges cél a gőz által szolgáltatott összenergia meghatározása.

A reakcióturbina esetében az energia a kinetikus energián felül nyomási energia formájában is biztosított. Ezért a bemeneti energia egyenlete tartalmazza a kinetikus energia és a nyomásenergia kifejezést. A nyomási energia tag a teljes relatív sebesség változásával ábrázolható.

Végül a teljes bemeneti energia

A reakcióturbinában az elsődleges cél a gőz által szolgáltatott összenergia meghatározása.

A reakcióturbina esetében az energia a kinetikus energián felül nyomási energia formájában is biztosított. Ezért a bemeneti energia egyenlete tartalmazza a kinetikus energia és a nyomásenergia kifejezést. A nyomási energia tag a teljes relatív sebesség változásával ábrázolható.

Végül a teljes bemeneti energia

(24)   \\begin{align*} bemenet \\;\\; energia =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}

A plébános turbinájához V1 = Vr2, V2 = Vr1, α12 és a21

Ezeket a feltételeket alkalmazva,

(25)   \\begin{align*} bemenet \\;\\; energia =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}

(26)   \\begin{align*} bemenet \\;\\; energia = {V_1^2}-\\frac{V_{r1}^2}{2} \\end{align*}

A bemeneti sebesség háromszögéből, a koszinusz szabályt alkalmazva,

(27)   \\begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1 \\end{align*}

Így a bemeneti energia egyenlete a következő lesz:

(28)   \\begin{align*} bemenet \\;\\; energia = {V_1^2}-\\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}

(29)   \\begin{align*} bemenet \\;\\; energia = \\frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}

Az elvégzett munka hasonló az impulzusturbinához,

(30)   \\begin{align*} workdone= U \\Delta V_w \\end{align*}

(31)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \\end{align*}

(32)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{2}cos \\alpha_2 ) \\end{align*}

(33)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{r1}cos \\beta_1 ) \\end{align*}

Ahol,

(34)   \\begin{align*} V_{r1}cos \\beta_1 = V_1 cos \\alpha_1-U \\end{align*}

Ennélfogva,

(35)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_1 cos \\alpha_1-U) \\end{align*}

Végül, ,

(36)   \\begin{align*} U \\Delta V_w=U(2V_{1}cos \\alpha_1-U) \\end{align*}

Ezért az egyenlet hatékonysága,

(37)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1} \\end{align*}

Feltétel a gőzturbina maximális hatékonyságához

Mindig jobb a turbinát maximális hatásfokkal üzemeltetni.

A fent kifejtett hatékonysági egyenlet elemzésével az a változó, amelyet megváltoztathatunk: U / V1 , tehát az egyenletnek a tekintetében történő differenciálásával U / V1 és nullával egyenlővé tétele adja a maximális hatékonyság feltételét.

Az impulzusturbina maximális hatásfokának feltétele

Az impulzusturbina maximális hatásfokának egyenlete:

(38)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}(1+ck)}\\end{align*}

Most levezetjük a maximális hatékonyság egyenletét.

Az impulzusturbina lapáthatékonysági egyenlete:

(39)   \\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck )\\ vége{igazítás*}

Megkülönböztetése tekintetében , Az egyszerűsítés kedvéért vegyük ρ = U/V1

Ennélfogva,

(40)   \\begin{align*} \\frac{d \\eta_b}{d \\rho}=2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1 } \\jobbra )-\\frac{U}{V_1} \\jobbra ]\\vége{igazítás*}

A nullával való egyenlet azt adja,

(41)   \\begin{align*} 2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1} \\right )-\\frac{U}{V_1} \ \jobbra ] = 0\\vége{igazítás*}

(42)   \\begin{align*} \\frac{U}{V_1} = \\frac{cos \\alpha_1}{2}\\end{align*}

Ez a feltétele a maximális hatékonyságnak.

Ha ezt a feltételt a hatékonysági egyenletre alkalmazzuk, akkor a penge maximális hatékonysága érhető el.

(43)   \\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\jobbra) ( 1+ck )\\end{igazítás*}

(44)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}( 1+ck )\\end{align*}

Ha a pengék egyenlő szögűek, β12, ezért c = 1, sima lapátoknál pedig k=1.

Végül az egyenlő szögű, sima lapátokkal rendelkező impulzusturbina maximális hatásfoka:

(45)   \\begin{align*} \\eta_b={cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}

A reakcióturbina maximális hatékonyságának feltétele

A Parson-féle reakcióturbina maximális hatásfokának egyenlete:

(46)   \\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}}\\end{align*}

Most pedig származtatjuk az egyenletet.

A Parson-féle reakcióturbina hatékonysági egyenlete:

(47)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}\\end{align*}

 Vegyük ρ =U / V1 

Ezután

(48)   \\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2 \\rho(2cos \\alpha_1- \\rho)}{1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1}\\ vége{igazítás*}

Ennek megkülönböztetése ρ-hez képest

(49)   \\begin{align*} \\frac{d\\eta_b}{d \\rho}=\\frac{(1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1)(2(2cos \ \alpha_1- \\rho)-2 \\rho)-2 \\rho(2cos \\alpha_1 - \\rho)(-2 \\rho+2cos \\alpha_1)}{(1-\\rho^2 +2 \\rho cos \\alpha_1)^2}\\end{align*}

A fenti egyenletet nulla hozammal egyenlővé téve,

(50)   \\begin{align*} \\rho = cos \\alpha_1\\end{align*}

Ha ezt a hatékonysági egyenletre alkalmazzuk, akkor a maximális hatékonyság érhető el,

(51)   \\begin{align*} \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}

A gőzturbina hatásfok görbéje

A ρ és közötti görbe  a hatékonysági görbe.

Az egyenszögű sima impulzusturbina hatásfok görbéje α=20 eseténo lent látható,

Impulzus

Ta Parson-féle reakcióturbina hatékonysági görbéje a = 20o lent látható,    

   

Parsons

Fa gőzturbina hatásfokát befolyásoló szereplők

A gőzturbinát befolyásoló tényezőket a hatásfok egyenletének vizsgálatával könnyedén kivehetjük.

A gőzturbinát befolyásoló tényezők,

  • A penge szöge (α1)
  • Bemeneti gőz sebessége (V1)
  • A turbina lapátjának simasága (k)
  • Lapátszög a forgórészen.
  • A penge sebessége (U)

A gőzturbina termikus hatásfoka

A gőzerőművek a Rankine cikluson alapulnak. Ezért az üzem hatékonyságát a Rankine-ciklus alapján számítják ki

A gőzturbinás erőmű termikus hatásfoka:

(52)   \\begin{align*} \\mathbf{\\eta= \\frac{(Turbine\\;\\; work-Pump\\;\\; work)}{(Heat\\;\\; hozzáadva) }}\\vége{igazítás*}

rankine

Az ábra az ideális Rankine-ciklust mutatja, az ábrából a termikus hatásfok kiszámítható:

(53)   \\begin{align*}\\eta= \\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\\end{align*}

Hogyan lehet kiszámítani a gőzturbina hatásfokát?

A hatékonyság a megszerzett munka és az adott munka aránya.

A gőzturbina hatásfoka úgy számítható ki, hogy a turbina által termelt munka mennyiségét a betáplált energia mennyiségéhez mérjük. A betáplált energia a bemenő gőztől, a kimenő teljesítmény pedig a turbinától függ.

A turbina hatásfokának kiszámítására szolgáló egyenletet az előző részekben ismertettük.

 Egy gőzerőműben a hatásfokot úgy számítjuk ki, hogy kiszámoljuk a megtermelt villamos energia mennyiségét az elégetett tüzelőanyag energiaegyenértékéhez viszonyítva. A gőzerőmű hatékonysága minden komponenstől függ, beleértve a gőzturbinát, kazánt, szivattyút, áramfejlesztőt stb.

Hogyan javítható a gőzturbina hatékonysága?

A gőzturbina hatékonyságának javítására szolgáló módszerek a következők:

  • A turbinalapátok kialakításának javítása.
  • Minimalizálja a súrlódási veszteségeket.
  • Növelje a gőz sebességét a gőz hőmérsékletének és nyomásának optimalizálásával.
  • Minimalizálja a gőz szivárgását a turbinában