Mekkora a foton hullámhossza: Hogyan lehet megtalálni, számos meglátás és tény

A fotonok hullámhossza elárulja energiájukat. Tehát ebben a cikkben megvizsgáljuk, mi a fotonok hullámhossza, és hogyan lehet megtalálni. Fogjunk hozzá.

A fotonok elektromágneses hullámokon haladnak keresztül. Mivel a foton végső soron az elektromágneses hullám része, hullámhossza megegyezik az elektromágneses hulláméval. Ha egy foton energiája és frekvenciája ismert, akkor abból könnyen meg lehet találni a foton hullámhosszát.

Mielőtt rátérnénk a foton hullámhosszára, nézzük meg, mi is az a foton.

Foton:

Mivel a fotonokban lévő energia nem osztható, gyakran energiacsomagoknak nevezik őket. Maxwell a fotonokat elektromos mezőként írta le, amelyek az űrben haladnak. Más szóval, a fotonenergiát egy rezgő elektromos mező formájában tárolják, amely bármilyen frekvencián képes rezegni. Így a elektromágneses sugárzás vagy energia kvantumát fotonnak nevezik. 

A fotonok olyan részecskék, amelyeknek nincs sem töltésük, sem tömegük. Ennek eredményeként képesek fénysebességgel haladni. Az elektromos tér sebessége meghatározhatja a fotonok sebességét a szabad térben. A fotonok emissziója a töltött részecskék hatásával és néhány más módszerrel, pl radioaktív bomlás.

Mekkora a foton hullámhossza?

A fotonok tulajdonságai megegyeznek az elektromágneses hullámokéval. Ennek eredményeként minden fotonhoz egyedi sajátosság társul frekvencia és a hullámhossz.

A fotonok hullámokban haladnak, mintha mindegyik hullámvasúton utazna, amely csak ismételten ugyanazt a pályát használja. A fotonhullám hullámhossza a hullám hossza, pontosabban a hullám azonos fázisának két egymást követő pontja közötti távolság.

Az alábbi diagramon három különböző hullámhossz látható. Bár a fotonoknak nincs színük, megfelelnek az adott szín fényének.

Mekkora a foton hullámhossza
Kép Credits: Wikipedia

Hogyan találjuk meg a foton hullámhosszát?

Az elektromos térhullám vagy a fotonhullám hossza a foton hullámhossza.

A foton hullámhosszának meghatározásához vagy energiáját vagy frekvenciáját használják. Ennek eredményeként, ha bármelyik ismert, a foton hullámhossza könnyen meghatározható.

Nézzük meg, hogyan találjuk meg a foton hullámhosszát frekvencia és energia felhasználásával.

Hogyan találjuk meg a foton hullámhosszát frekvenciával?

A foton frekvenciája és hullámhossza összefügg egymással. 

A fotonhullám hossza adja meg a fotonhullám hullámhosszát. Míg a másodpercenként terjedő fotonhullámhosszak száma megadja a fotonhullámok frekvenciáját. Ennek eredményeként, ha egy foton hullámhossza rövid, akkor a frekvenciája magas lesz, és a frekvenciája alacsony, ha a hullámhossza hosszú.

Ha az egyik növekszik, míg a másik csökken, akkor azt mondhatjuk, hogy fordított kapcsolat van. Vezessünk le egy matematikai egyenletet, amely tükrözi a fotonfrekvencia és a hullámhossz közötti kapcsolatot.

Számos mennyiség, például hullámhossz, periódus, frekvencia és így tovább használható egy hullám leírására. Mint tudjuk, a fotonhullám frekvenciája határozza meg a másodpercenként terjedő fotonhullámok számát. Ennek eredményeként a fotonhullám frekvenciája a következőképpen számítható ki:

c1SuIymEflQV2yqOSlH5yVRZSVwtVrzK3a5CVJB1HVfOdpwWbB W75Tf3AyvwRrXTu……….(1)

Ahol f a fotonhullám frekvenciája, T pedig a fotonhullám periódusa, azaz az az idő, amely alatt a fotonhullám befejez egy ciklust.

Egy periódus után minden hullámpont visszatér ugyanarra az értékre. Ez azért történik, mert egy hullámban egy periódus alatt egy rezgés lép fel, és minden rezgés egy hullámhossznyi távolságot tesz meg ezalatt az idő alatt.

Bármely hullám időegység alatt megtett távolsága határozza meg annak sebességét. De mivel a hullám fénysebességgel halad, ezért c betűvel jelöljük, és a következőképpen adható meg:

yDyFwqt0i0rIRCCMw1XJRjuFs8 06uo5geFF9V5yF00v4usRF4Mgd7GiGZJcZ8mx34MgMqRj4pM77BAwTq893Gsv4Zk6c LG6iY P7r5rOyE8SpCX7E3H3Q923 LfUDYmcQ2lay0……….(2)

Az (1) és (2) egyenletekből felírhatjuk:

c = 𝜆f ……….(3)

Így a foton hullámhosszát a következő képlet adja meg:

……….(4)

Mivel a c fénysebesség állandó és értéke 3 X 108 m/s, a fenti egyenletből azt a következtetést vonhatjuk le, hogy egy foton hullámhossza fordítottan arányos a frekvenciájával.

Hogyan lehet kiszámítani egy adott energiájú foton hullámhosszát?

A a foton frekvenciája mind az energiájára vonatkozik és a hullámhossz. Ennek eredményeként a foton hullámhossza is összefügg az energiájával.

A fotonhullám hullámhossza információt tartalmaz az energiájáról. A rövidebb hullámhosszú fotonhullám nagyobb frekvenciával és ennek következtében nagyobb energiával rendelkezik. Hasonlóképpen, a hosszabb hullámhosszú fotonhullámok frekvenciája alacsonyabb, és így kevesebb energiája lesz.

Ebben az esetben a hosszabb hullámhossz alacsonyabb hullámenergiának, míg a rövidebb hullámhossz magasabb hullámenergiának felel meg. Ennek eredményeként kijelenthetjük, hogy a fotonhullám hullámhossza és energiája fordítottan arányos. Egyenlet szempontjából nézzük meg a az energia és a hullámhossz közötti kapcsolat a fotonhullámról.

Max Plank nagy tudós szerint a fény különálló energiacsomagokból áll, amelyeket fénykvantumoknak neveznek, és amelyeket fotonoknak is neveznek. A fény energiájának csak diszkrét értékei lehetnek. Plank azt is elmondta, hogy az energiát a fotonfrekvencia és a Plank-állandóként ismert állandó szorzata adja. Ezt matematikailag a következőképpen fejezhetjük ki:

E = hf ……….(5)

Ahol h = Plank-állandó (6.626 x 10-34 J s)

Ha összehasonlítjuk a (4) és (5) egyenletet, az energia következő kifejezését kapjuk:

7TSsB11heOFKY Fev5gq22nsmoVWrnS1tdegdDj7PfvWrCtXoVOJNoIXWQEl b adgMT gGnQzi2Sa4dw7HaK0VrZYTEv8nhbDDCafOqCmcIeH9 AgS H zjqjoe……….(6)

A Plank-egyenletet átrendezve a foton hullámhosszát energiában a következő képlet adja meg:

5AYsvOl92Ip9QgQVlZwkhEaICqI778XW8oyjelQA8U1szMgwg31H7hSCXhrfVURptiFGM3UYsQpwM7Gcnu5TdhvmdGiuGUM2MtCSzn2EhGrEAsg3h96dvl UI114rZvPk7C3eb I……….(7)

Így, ha egy foton vagy fényhullám energiája ismert, a foton hullámhossza a Plank-egyenlet segítségével meghatározható.

Néhány probléma a foton hullámhosszának meghatározásával frekvencia és energia felhasználásával:

Feladat: Mekkora a 7 x 10 frekvenciájú fényhullám hullámhossza?14 Hz?

Adott paraméterek:

A foton frekvenciája f =7 x 1014 Hz

Fénysebesség c = 3 x 108 m / s

Megtalálni:

A foton hullámhossza 𝜆 = ?

Megoldás:

𝜆 = c / f

𝜆 = 3x108 / 7 x 1014

∴ 𝜆 = 0.428 x 10-6 m

∴ 𝜆 = 428 nm

Ennek eredményeként egy 7 X ​​10 frekvenciájú foton14 Hz hullámhossza 428 nm.

Probléma: Milyen hullámhosszú lesz egy foton, ha az energiája 4 x 10?-15 J?

Adott paraméterek:

Az E foton energiája = 4 x 10-15 J

Plank állandó h = 6.626 x 10-34 Js

Fénysebesség c = 3 x 108 m / s

Megtalálni:

A foton hullámhossza 𝜆 = ?

Megoldás:

𝜆 = hc/E

𝜆 = 6.626x10-34 X 3 X 108 / 4 x 10-15

∴ 𝜆 = 5 x 10-11 m

∴ 𝜆 = 500 nm

Aaz eredmény egy 4x10 energiájú foton-15 J hullámhossza 500 nm.

Probléma: Ha egy foton energiája 2.19 × 1011 ev, határozza meg a foton hullámhosszát.

Adott paraméterek:

Az E foton energiája = 2.19 × 1011 ev

∴ E = 2.19 × 1011 X 1.6 X 10-19 

∴ E = 3.05 × 10-8 J = 350 x 10-10 J  

Plank állandó h = 6.626 x 10-34 Js

Fénysebesség c = 3 x 108 m / s

Megtalálni:

A foton hullámhossza 𝜆 = ?

Megoldás:

𝜆 = hc/E

𝜆 = 6.626x10-34 X 3 X 108 / 350 x 10-10

∴ 𝜆 = 0.056 x 10-16 m

Ennek eredményeként egy foton, amelynek energiája 2.19 × 1011 Az ev hullámhossza 0.056 x 10-16 m.

Is Read:

Írj hozzászólást